会议筹备的优化方案的数学模型

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置

2、报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：会议筹备的优化方案摘要本文研究的是会议筹备问题，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定的一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的优化方案。本文从预定哪些宾馆和怎样租借会议室

3、的角度考虑，建立了0—1规划模型。文章对以往几届会议代表回执和与会情况等数据的处理，拟合出本届与会代表人数为908人，以及通过对客房及会议室的规格、间数、价格等数据和对本届会议的代表回执中有关住房要求的信息的分析，达到花费最少、宾馆尽量靠近、代表满意三大要求而建立了IQP优化模型。本模型在求解时，将多目标函数转化成单目标函数，并且设置满意度系数，通过MATLAB来拟合参与会议代表的人数，利用LINGO编程，在计算机上运行，得出预定哪些宾馆的客房，租借哪些会议室以及如何租用客车。具体结果如下：筹备组应该预订第一、第二、第四、第六家宾馆，算出预订的宾馆中所有客房能容纳910人，而实际有

4、908人，空出两个床位；租借第一家宾馆的第一种规模会议室（1个）和第二种规模会议室（2个），第二家宾馆的第一种规模会议室（2个），以及第六家宾馆的第一种规模会议室（1个），总共需租借6个会议室。会议室一共能容纳920人，比实际超出12个；租借45座类型的客车18辆，33座类型的客车3辆，总共909个座位，只有1个位置是空位。该结果同时考虑到了经济，方便，代表满意三个方面，使结果达到了合理的状态，是一种最优方案。该模型通过考虑以往几届会议代表回执和与会情况数据的分析，利用灰色理论预测拟合，准确性和适度性较高。本模型也是今后各种会议筹备的一种有利方案。关键词：会议筹备IQP优化方案0—

5、1规划目标函数MATLABLINGO一、问题的重述在某届全国性会议中，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室并租用客车接送代表。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组筛选出①—⑩家宾馆作为备选，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（附表2），以往几届会议代表回执和与会情况（附表3），可以为预订宾馆客房提供参考。此外，客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将

6、造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车（45座、36座和33座三种类型）接送代表，三种类型客车的租金分别是半天800元、700元和600元。如何通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。二、模型的假设1.假设开放的宾馆中的各种规格的客房都要住人；2.假设预定的客房、租借的会议室和租用的客车都是可以正常使用的；3.假设中途无突发事件发生；4.假设出席会议的所有与会代表都要参加分组会议；5.假设单人房

7、间住满后，要求独住的与会代表可选择一人独住双人间；三、符号的说明第i家宾馆所有客房总的价钱；租借的第i家宾馆的第j种会议室的间数；租借的第i家宾馆的第j种会议室半天中每间的价格；第i家宾馆到第k家宾馆的最短路程；第i家宾馆中所有客房能住的人数；第l种客车的座位数；第i家宾馆的第j种会议室中每间能容纳的人数；租借的第l种客车半天每辆的价格；第i家宾馆是否被预定；第i家宾馆的第j种会议室是否被租用；第l种客车的辆数；四、问题的分析该问题是一个在一定约束条件下的最优化问题，