会议筹备问题的优化方案

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1、会议筹备问题的优化方案　摘要：该题实际是优化问题，本文根据题目要求提炼得到选择方案应考虑的三个要点：所选宾馆数少，花费低，宾馆之间距离小即所选的宾馆相对集中。而对此会议的筹备工作需要解决的问题有五个：１．今年与会人员的预测；２．各类房间的预定数量；３．宾馆的选择及人员的入住安排；４．会议室的预定；５．客车的预定与安排。它们是按逻辑的先后顺序依次深入的，所以我们在分析解决的过程中也按这种顺序进行。　首先，对于与会代表人数的确定我们用直线拟合的方法来预测，预测得出今年的到会人数为人。其次，按照回执中各种要求的不同权重来确定实际的订房人数从而确定我们应预定的各类房间数，它

2、们按表２住房要求信息依次为间、间、间、间、间、间。再次，宾馆的选定我们建立两个模型，模型一我们按照方便的原则选择宾馆较密集的区域，并从交通便利，花费低等综合因素的考虑，我们选择以⑦宾馆为中心。以它为中心向外扩散出去，再按就近原则选择⑤、⑥、⑧、⑨。模型二我们通过0—1线性规划，确定目标—约束条件，借助LINGO程序求出被选定的宾馆为①、②、⑤、⑦。然后，因为会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，所以我们就预订６个会议室，而会议室的预定也遵从方便原则将在入住人数多的几个宾馆中选出。最后考虑客车预定安排问题，综合以上因素给出最终的优化方案。最后再对方案进行整体评价与

3、改进。关键词：线性拟合、曲线拟合、权重、线性规划12一、问题重述某会议服务公司负责承办一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。筹备组要在10家宾馆中选定几间来为代表预定房间。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。备选宾馆的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。要根据附表2与附表3从以往几届会议情

4、况来预订宾馆客房。而预定的客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。二、模型假设（1）预定的客房数量足够

5、且在价位方面均满足代表要求（2）6个分组会议同时进行（3）会议室足够大足够容纳下参与会议的人员（4）每个代表参加各个会议的概率均为1/6（5）客车接送正常，不会出现意外情况而需额外再增加费用（6）客车可以不按现实的交通规则行走。（7）所有代表均是在同一天入住宾馆，并在所有会议结束的第二天退房离开三、符号说明：发回回执的代表数量：实际到会的人数、、：方程系数：按权重算出的独住的实际人数　（ｉ＝１、２、３）：按权重算出的合住的实际人数　（ｉ＝１、２、３）四、问题分析1.　要从经济、方便、代表满意等方面为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案，我们

6、首要应该解决的是确定人数问题。因为12如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，又将引起代表的不满，所以人数的确定应该综合往年的情况来考虑，预定的房间数量也要比实际的略多一点。根据题目中附表２，发来回执的代表有755人，由附表3我们可以得出往届实际到会人数分别为283人、310人、362人、602人。由于我们要根据往届的情况来确定今年可能到会的人数，所以我们考虑用直线拟合和曲线拟合的数学方法来分别确定人数，再比较两者的精确问题，择其优者。2.　根据回执中住房要求信息及权重（权重=）来确定要求各类不同规格的房间的具体人数

7、。人数与房间数确定后该考虑的就是宾馆的确定了。其中，所选宾馆应尽量相对集中，因为客房房费由与会代表自付，所以关于这方面的经济花费问题我们可以忽略不考虑。　3.兼顾方便的原则，会议室的选定一定是在我们已选定的宾馆中选择，而且是要选择在代表入住的人数最多的那几个宾馆，这样才能减少因开会而导致的与会代表走动的数量。4.最后确定客车数量和它们具体应该安排在哪几间宾馆。客车的选定是根据代表所住的宾馆到他要去开会所在宾馆的距离和人数的多少来预定安排的。　五、模型的建立与求解1.与会人数的确定我们要根据今年发来回执的代表数量来预测今年到会的人数，为使预测值尽可能的精确，分别采