高中数学_必修1_指数函数及幂函数_总复习

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1、必修1数学——指数函数及幂函数一、指数函数1．整数指数幂；；2、指数函数【1】一般形式：；【2】定义域：；值域：；【3】函数值变化情况：当时，；当时，【4】单调性：当时，是增函数；当时，是减函数【类型题归纳】【例题1】下列哪些是指数函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【总结升华】判断一个函数是否为指数函数，要紧扣指数函数的定义：其一，底数大于0且不等于1；其二，幂指数是单一的自变量；其三，系数为1，且没有其他的项.2、设，则（）A、B、C、D、3、若函数，则下列等式不正确的是（）A、B、C、D、【总结】对于类型

2、的抽象函数，可以作为它的一个经典原型，用来解决实际问题。4、化简的结果为（）A、a16B、a8C、a4D、a2【例题5】求下列函数的定义域、值域：4（1）；（2），且.【变式训练】求下列函数的定义域、值域：（1）；（2）.【例题6】比较下列各组数的大小.（1），；（2）；（3）；（4）.【例题7】讨论函数的单调性，并求其值域.【变式训练】求函数的单调区间.二、幂函数（1）定义：一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数.（2）注意：对于幂函数，我们只讨论时的情形.（3）图象与性质：幂函数图象定义域值域4奇偶性单调性公共

3、点　　　　　　　　2、幂函数的图象不过第四象限3、幂函数的奇偶性的判断：令（其中互质，）【1】若是奇数，则的奇偶性取决于是奇数或偶数。当是奇数时，则是奇函数；当是偶数时，则是偶函数.【2】若是偶数，则必是奇数，此时既不是奇函数，也不是偶函数.4.幂函数的增减性：当<0时，幂函数在第一象限为减函数。【类型题归纳】1、在函数①；②；③；④；⑤；⑥中，是幂函数的是　　　　　　　.2、幂函数的图象如图所示，则的大小关系是（　　）A.　　　　　B.C.　　　　　D.3、写出下列函数的定义域、值域，判断（1）的奇偶性和单调性.（1）

4、；（2）（3）4、若，则的取值范围是.5、函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．6、函数和图象满足（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称47、已知幂函数轴对称，试确定的解析式。8、函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数13、比较下列各组中两个值大小（1）（2）14、已知函数为偶函数，且.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围.4