福建省南安一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题

《福建省南安一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”南安一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题本试卷考试内容为：函数、三角函数、立体几何。分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．已知集合，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列命题中的假命题是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．关于直线，及平面，，下列命题中正确的是（　　）Ａ．若，，则；Ｂ．若，，则；Ｃ．若，，则；Ｄ．若，，则．7．将函数的图象向右平移·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．若，则（　　）Ａ．Ｂ

3、．Ｃ．Ｄ．9．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（　　）Ａ．Ｂ．6Ｃ．Ｄ．10．设函数与的图像的交点为，则所在的区间是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．已知，则下列四图中所作函数的图像错误的是（　　）12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（　　）Ａ．（2，4）Ｂ．（2，）Ｃ．（）Ｄ．·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13.已知是第二象限的角，，则=1

4、4.当且时，函数的图象必过定点15.命题“”为假命题，则实数的取值范围为。16.已知函数的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表：－10451221的导函数的图象如图所示：下列关于命题：①函数是周期函数；②函数在[O，2]是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④函数的零点个数可能为O、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是三、解答题：本大题6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（12分）命题：实数满足(其中)，命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围.18.（12分）如图，已知空间四边形中，，是的中点．求

5、证：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面；（Ⅲ）若为的重心,试在线段上确定一点,使得平面平面．·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”19.（12分）已知函数的最大值是，其图象过点M；(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)已知且，求的值.20.（12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积．21．（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在上，在上，对角线过点，已知米，米，由于受地理条件限制，长不超过米，设；（Ⅰ）要使矩形的面积大于32平方

6、米，则的长应在什么范围内？（Ⅱ）若（单位：米），则当、的长度是多少时，矩形花坛的面积最大？并求出最大面积.·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”22.（14分）已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求这条切线方程；（Ⅱ）当时，求：（ⅰ）讨论函数的单调区间；（ⅱ）对任意的，恒有，求实数的取值范围.·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”南安一中2012～2013学年度高三（上）期中考文科数学试卷答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同

7、，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题每小题5分，满分60分．123456789101112BADCBACCDBDD二、填空题：本大题每小题4分，满分16分．（Ⅲ）连接并延长交于，连接，则，………………7分在上取点使得，则，

8、………………9分∴平面平面…………………12分·9·