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《福建省福州文博中学2013届高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”福州文博中学2013届高三上学期期中考试数学（文）试题页脚一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集，集合，，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2．函数在其定义域上是()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数3.已知各项均为正数的等比数列{}，·=16，则··的值（）A．16B．32C．48D．644.函数的零点所在的区间
2、为（）A．（－1，0）B．（，1）C．（1，2）D．（1，）5.设，则“”是“直线与直线平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.曲线在点（处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.7.若圆关于直线对称，则直线的斜率是()A．6B．C．D．8．已知,则（）A．B．C．5D．259．右图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是()A．B．·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”C．D．10.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表
3、面积是（）A．B．C．D．11．已知正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为()A．B．C．D．12.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：①②；③；④其中“互为生成”函数的是()A．①②B．②③C．③④D．①④二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．若，则的最小值为．14．已知等差数列中，，则前10项的和＝________.15.实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是______.234567…35791113…4710131619…5913172
4、125…611科,]16212631…71319253137……………………16.表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现次。三．解答题：（共6题其中17-21每小题12，22题14分共74分）·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”17.（12分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式，并求函数的最小正周期．（2）若且，求的值。18.（12分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，
5、BE的中点．（１）求证：GH∥平面CDE；（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．19.（12分）某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．(I)求AB的长度；(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．20.（12分）过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．(1)求的值；(2)设P是圆C上位于第一象限
6、内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).21.（12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：；·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（3）求数列的前项和．22.（14分）设函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”福
7、州文博中学2012--2013学年第一学期高三年级期中考（文科）数学科考试（答案）页脚三、解答题（第17-21题每题12分，第22题14分，共计74分）17、（12分）解：（1）函数的图象经过点，…………………….2分…………………….3分函数的最小正周期……………………4分·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”19、（12分）解：（Ⅰ）在中，由余弦定理得①·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”在中，由余弦定理及整理得②………4分由①
8、②得：整理可得，……………6分又为三角形的内角，所以,又,,所以是等边三角形，故，即A、B两点的距离为14.……………8分（Ⅱ）小李的设计符合要求.理由如下：因为…………12分所以·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”21．（12分）解：（1）∵，是方程的两根，且数列的公差>0，∴=5，=9，公差∴……
