福建省福州文博中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题

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1、福州文博中学2016-2017学年第一学期高三年级期中考理科数学考试（题目卷）命题人：颜小情审核人：李丽宽（完卷时间：120分钟，总分:.150分）一•选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.・•复数刁满足z=—（/是虚数单位），则

2、z

3、=（）iA.1B.V2C.2D.42.设集合4={y

4、y=sinx,xwR},B={x

5、y=lg（-x）},则A^B=（）A-(0J]B•[-1,0)D.(-ooj]3.已知—lvdvO,A=l+a2，B=l

6、—q[c=——,比较A.B.C的大小结果为1+aA.A

7、

8、

9、

10、线y=£丁在点（4,才）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为-1C.-3A.D.e1x+2

11、y-3<08.已知变量兀y满足条件

12、可能是（A.(1)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)11.设/(兀)是定义在R上的偶函数，对任意的xeR,都有/(x-2)=/(x+2),A当/]vxg[-2,0]吋，f(x)二一-1.若在区间(-2,6]内关于x的方程/(%)-log/x+2)=0(tz>l),2丿A.(扬,2)B.(2,+oo)C.(1,^4)D.(1,2)12.设奇函数/(x)在上存在导数广(x),且在(0,+oo)上/*(%)

13、OC.r1]—OO—一22」_2)<2」3-m3(1-m)r11U「1)D.—8,—12-—,+8_2))二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置•13.已知非零向量⑦艮的夹角为60。,Ka=1,a-b=E则a+2耳=)2"—］y>Q7_,若f(a)=1,则实数a的值是-x-2%x<015.对函数f(x)=2sin(^x+^)-1(xg/?),有下列说法：26®/(x)的周期为4兀，值域为［-3,1］；②/(x)的图象关于直线x=^-对称；■‘③/(兀)的图象关于点

14、(-£,0)对称；④几兀)在(-兀年)上单调递增；711⑤将/(力的图象向左平移5个单位，即得到函数y=2cos-x-l的图象.其中正确的是•(填上所有正确说法的序号).13(1Y16.已知函数/(x)=lnx——x+——1,g(兀)=—-m,44兀2丿P={加

15、任意xpx2e(0,2),/(Xj)>g(x2)},Q={m任意壬g(0,2),存在七丘(0,2),/(西)》g(%2)},则PCI0=三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在AABC中,角

16、A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cos2A=_,Z，sinA=V6sinC.(1)求a的值；(2)若角A为锐角，求b的值及'ABC的血积.18.已知数列｛色｝•的前n项和Sn和通项an满足S”=丄(1一陽)•(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)求证：S”＜丄：2(3)设函数/(x)=log!%,仇=/(q)+/a)+・・・+/a),求7；=]+[+]+・・・+[•5「bb2伏bn19.如图，公园冇一块边长为2的等边MBC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相•••••A等的两部分，D

17、在AB上，E在AC上・(1)设AD=x(兀＞0),求用兀表示AE的-函数关系式；(2)设AD=x(兀＞0),ED=y,求用x表示y的函数关系式；(3)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位宜应在哪里?如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位直乂应在哪里？请说明理由.20.己知函数f(x)=Asin(69x+^)(A>0,69>0」(p<—)的部分图象如下图所示.2(1)求函数、fd)的解析式；(1)当xoe(0,—),/(兀)=7§,若g(x)=l+