安徽省濉溪县临涣中学2012届高三第三次月考数学（文）试题

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1、濉溪县2012届高三第三次月考文科数学试卷一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内.1、与复数的积为1的复数，在复平面对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知集合，，则集合M∩N等于A．B．C．D．3、函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4、在等差数列中，已知，则等于A．8B．16C．24D．325、已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内

2、的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的A．外心B．内心C．重心D．垂心6、函数的单调递减区间是A．(–∞，)B．C．D．7、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是8、设，把的图象向左平移(>0)个单位后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为A．B．C．D．9、若f(x)是偶函数，且当x∈[0，+∞]时，f(x)=x−1，则f(x−1)<0的解集是A．(−1，0)B．(−∞，0)∪(1，2)C．(1，2)D．(0，2)10、设数列为等差数

3、列，其前n项和为，已知，，若对任意n∈N*，都有成立，则k的值为A．22B．21C．20D．19二、填空题．本大题5个小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11、命题p：x∈R，sinx≤1的否定为．12、某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图(如图)．则这200名同学中学习时间在6～8小时的同学为_________人；13、观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想<．14、已知实数x,y满足，则x+2y的最大值是．15、给出下列命题：①y=1是幂函数；②函

4、数的零点有1个；③(x–2)≥0的解集为[2，+∞)；④直线a∥平面α，直线b∥β平面，则a、b的位置关系有三种；⑤函数(x≥3)的最小值为3．其中真命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．(1)确定角C的大小；(2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值．17、(本小题满分12分)已知p：，q：(m>0)．若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．[来源:学+科+网

5、]18、(本小题满分12分)某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：轿车A轿车B舒适型100x标准型300400按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆．(1)求x的值；(2)用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率．[来源:Z*xx*k.Com]19、(本小题满分12分)数列前n项和为且，(nN+)．(1)求的值；(2)求的通项公式；(3)求值．20、(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，

6、且椭圆经过圆C：+4y=0的圆心C．(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线l：y=kx+1与椭圆交于A、B两点，点且

7、PA

8、=

9、PB

10、，求直线l的方程．[来源:Z。xx。k.Com]21、(本题满分13分)已知直线与曲线相切．(1)求b的值；(2)若方程在(0，+∞)上恰有两个不等的实数根，，求：①m的取值范围；②比较与的大小．[来源:Zxxk.Com]濉溪县2012届高三第三次月考文科数学试卷参考答案一、选择题．1—5ACADC6—10BCADC二、填空题．11．；12.60人；13.；14.1；15、③④．三、解答题．16、(本小题满

11、分12分)18、(本小题满分12分)解：(1)由，解得x=200；………………………………………………………………………………4分(2)抽取容量为6的样本，则其中舒适型轿车为2辆，标准型轿车为4辆，可设舒适型轿车为，标准型轿车为，则从6辆的样本中任抽2辆的可能有，，，共15种，………………………………………………………………8分至少有一辆是舒适型轿车的可能有，共9种…10分所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是，……………………………………………………………12分19、(本小题满分12分)解：(1)，，；………………………………………………

12、………………3分(2)，(1)—(2)得，∴，∴(n≥2)，∴；……………………………………………………………………………………………………………7分(3)b2，b4，b6，…，b2n是首项为，公比的等比数