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1、.毕业设计（论文）题目：对称性在积分计算中应用学院：数理学院专业名称：信息与计算科学学号：0741210102学生姓名：鲍品指导教师：张晓燕2011年5月20日...对称性在积分计算中的应用摘要对称性的应用很广泛，尤其在数学，物理学，化学等方面都有体现。本论文主要是探讨一下对称性在积分计算中的应用。积分在微积分学中既是重点又是难点，特别是在解决积分计算问题上，方法比较灵活。常见的积分方法有换元法和分部积分法，这些方法在解决一般的问题上还是奏效的，但是对于复杂的微积分计算和证明问题就显得有些心有余而力不足。假如我们稍仔细地观察题目，很多时候我们会
2、发现积分区域或被积函数具有某种对称性。如果我们将对称性巧妙地应用到解决这类问题中去，不仅简化了计算过程而且还节省计算时间。利用对称性解题方法比较灵活也十分重要。接下来本论文将从定积分，重积分，曲线积分以及曲面积分四大方面入手，深入探讨对称性在积分计算中的应用。最后分析利用对称性解题的条件与优势，总结出应用相关性质解题时要注意哪些方面。关键词定积分，重积分，曲线积分，曲面积分，对称性，奇偶性...AbstractTheapplicationofsymmetryisverywidespread,particularlyinmathematics,p
3、hysics,chemistryandotheraspectsofembodied.Thispaperistoexplorethesymmetryintheintegralcalculation.Integralcalculusisdifficultinboththefocus,especiallyinsolvingtheproblemofintegralcalculation,themethodmoreflexible.Thecommonintegralmethodarethesubstitutionofvariablesandtheinte
4、grationbyparts.Thesemethodsareeffectiveinthesolutiongeneralquestion,butappearregardingthecomplexcalculuscomputationandtheproofquestionsomewhathasmoredesirethanenergy.Ifwecarefullyobservethesubjectalittle,usuallywewillfindregionalintegrationorproductfunctionhasasymmetry.Ifwea
5、ppliedthesymmetryskillfullytosolvesuchproblems,thisnotonlysimplifiesthecalculationprocessbutalsosavecomputingtime.Moreflexibleuseofproblem-solvingapproachsymmetryisalsoimportant,Thenthepaperwillbeintegral,doubleintegral,curveandsurfaceintegralsfourpointsinabidtofurtherinvest
6、igatethesymmetryintheintegralcalculation.Finally,wesolveproblemsbyanalyzingthesymmetryoftheconditionsofuseandadvantages,summedupthenatureofproblemsolvingapplicationrelatedtotheattentionofwhat.Keywordsdefiniteintegral,heavyintegral,curvilinearintegral,surfaceintegral,symmetry
7、,parity...目录1、绪论…………………………………………………………………………………11.1研究背景………………………………………………………………………11.2研究意义………………………………………………………………………11.3研究的思路及结构的安排……………………………………………………22、对称性在定积分计算中的应用……………………………………………………23、对称性在重积分计算中的应用……………………………………………………33.1二重积分计算…………………………………………………………………33.2三重积分计算………………
8、…………………………………………………64、对称性在曲线积分计算中的应用…………………………………………………94.1第一型曲线积分计算…………………
