理论力学-第一篇（静力学复习）

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1、1第一篇　静力学复习2静力学基本公理：约束的种类：受力图3静力学1、合力R和主矢R'的区别合力R:是主矢的移动效果和主矩转动效果之和(主矢,主矩可简化为合力)。(与作用点有关)主矢R‘:只代表移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关)一.基本概念2、力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩：平面是标量，空间是矢量；力对轴之矩：等于在垂直于转轴的平面内的分量的大小和它与转轴间垂直距离的乘积。（转化为平面力对点之矩）空间力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。4静力学力矩:是力对那一点的转矩,与取矩

2、点有关,且不能在平面内任意移动。力偶矩:它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩点无关。4、摩擦力的方向判定摩擦力是一种约束反力,方向总是与物体相对运动方向(趋势方向)相反5、重心和形心重心是物体的重力平行力系中心，形心是几何图形的中心，当物体为均匀材质时，两者重合。3、力矩和力偶矩的区别：5静力学∵fFN≥F，但一般的情况下是选临界状态代入(即Nf=F)计算，得出结果后再加上不等号，或判断出平衡区间，以减少不等式运算所带来的麻烦和由此出现的误算。二、基本方程和基本定理6、摩擦问题中对不等号的处理

3、(一).基本定理(常用的)①三力平衡必汇交，必共面(用于确定未知力的方向)②合力投影定理：RX=FX③合力矩定理：6静力学(二)基本方程平面空间三.解题步骤，解题技巧，解题注意问题平面汇交与力偶系可以看成是平面任意力系的特例来做平面任意力系平衡的必要和充分条件是；力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零。即力系中所有力在X的投影为零，所有力在Y轴上的投影为零，所有力对平面内任何一点的矩也为零。7(一)解题步骤：求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤为：弄清题意，标出已知量整体受力图，列平衡方程，解决问题否？

4、选取适当的坐标轴和矩心，注意正负号。检查结果，验算补充选取适当研究对象，画受力图，列平衡方程求解。NoYes注意：力偶M在任一轴上的投影为零；力偶对任一点之矩即为M。8静力学(三).注意问题：①力偶在坐标轴投影不出现②摩擦力的方向，至少其作用线确定③附加方程中的≥或≤号别最后忘记④受力图中力要画全（有用，没有用的力均画上(二).解题技巧：①先找二力杆②选坐标轴未知力③选取矩点（轴）与未知力相交或平行④从已知力下手，物系问题由整体-->局部9一、判断下面说法正确与否：1、平面任意力系的主矢就是该力系的合力

5、。2、分析二力构件的受力与构件的形状无关。3、辊轴支座的约束反力必沿铅垂方向，且指向物体内部。4、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体二、作用于刚体上的力可移动到刚体内的其他点上，而不改变对刚体的作用.当作用于刚体上的力平行于作用线移动到刚体的其他点时，若要不改变其对刚体的作用，还需要外加一个，其值为Fd。三、平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零，在几何法中，合力为零即为力多边形；刚体在三个互不平行的力作用下平衡的必要条件是三力共面，且其作用线。四、力对某轴的矩为零，则说明力的作用线与该

6、轴线或者力的作用线与该轴。即力的作用线与该轴线共面。五、在平面问题中，固定端处的约束反力可以简化为________。10静力学四、例题：[例1]画受力图1112例1.图示倒L形杆，A端为固定端约束，水平段BC受集度为q的均布载荷的作用，垂直段AB的中点D受一水平集中力P和一力偶矩为M的力偶作用。求固定端A的约束力。研究对象：分析力：选轴列平衡方程：q,P,M,XA,YA,mA解：xyABCqDPL/2L/2L/2MXAYAmA倒L形杆13FAx=F;FAy=P;MA=M？AMA=M+Fa-2PaFAxF

7、AyMA14例4.在水平双伸梁上作用有集中载荷P，矩为m的力偶和集度为q的均布载荷。如已知P=20kN，m=16kNm，q=20kN/m，a=0.8m；求支座A,B的约束反力。ABPmaaaqQRBRA解:(1)研究梁，将分布力简化成集中力，画出受力图；(2)建立坐标系Axy，列出平衡方程；(3)解方程组；ABPma/2xyXA15如图：AB、CB杆重不计，求A、C约束力SCBYAXA16练习题9.梁AB、BC及曲杆CD自重不计，P=20kN，M=10kN·m，q=10kN/m，a=0.5m。求固定

8、端A及铰链D处的约束反力。Aa2aCBqMPD2aaYd’Xd’XAYAMAXAYAMA17FBYFBxFAYFAX18求A、C点约束198、AB、AC、DE三杆连接如图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上A、B、D处所受的约束力大小。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。20