湖北省武汉市第六中学高三上学期数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com武汉市第六中学高三月考试卷数学（理）一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，集合，则（）A.{0，1，2}B.C.D.{1，2}【答案】A【解析】【分析】化简集合A，根据交集的定义写出A∩B．【详解】集合A＝{x∈N

2、5+4x﹣x2＞0}＝{x∈N

3、﹣1＜x＜5}＝{0，1，2，3，4}，集合B＝[0，2]，则A∩B＝{0，1，2}．故选：A．【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.已知i为虚数单位，实数x，y满足，则（）A.1B.C.D.【答案】D【

4、解析】，则故选D.3.已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为（）A.1B.5C.D.【答案】B【解析】【分析】-21-首先画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最大值．【详解】不等式组表示的平面区域如图：目标函数z＝3x﹣y变形为y＝3x﹣z，此直线在y轴截距最小时，z最大，由区域可知，直线经过图中A（1，﹣2）时，z取最大值为5；故选：B．【点睛】求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最

5、后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为55，则判断框中m的值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】【分析】执行循环，按终止循环条件列等式，解得结果.-21-【详解】执行循环，得，所以，选D.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.袋子中有四个小球，分别写有

6、“武、汉、军、运”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“军”“运”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“军、运、武、汉”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数:232321230023123021132220231130133231331320122233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知，经随机模拟产生了如下16组随机数，在

7、16组随机数中恰好第三次就停止的可以通过列举得到共2组随机数，根据概率公式，得到结果．【详解】由题意知，经随机模拟产生了如下16组随机数，在16组随机数中恰好第三次就停止的有：021、130．共2组随机数，∴所求概率为．故选：C．【点睛】本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．6.已知实数a为正数，p:；q:，则是q的（）-21-A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】化简p命题，由充分不必要条件的定义判

8、断即可.【详解】∵，∴，而的最小值为，∴，即p真，，∴是的充分不必要条件，又由互为逆否命题真假性相同是q的充分不必要条件故选：A【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义，我们可以判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．7.设是公差不为0的等差数列，满足，则的前10项和（）A.-10B.-5C.0D.5【答案】C【解析】分析：根据题意变形可得：，整理可得a5+a6=0，再利用等差数列通项公式求和公式及其性质即可得出．详解:：a42+a52=a62+a72，化简可得：，即

9、2d（a6+a4）+2d（a7+a5）=0，d≠0．∴a6+a4+a7+a5=0，∵a5+a6=a4+a7，∴a5+a6=0，∴S10==5（a5+a6）=0，-21-故选：C．点睛：在处理等差数列问题时，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度：若等差数列的前项和为，且，则①若，则；②、、、成等差数列．8.为了得到y＝−2cos2x的图象，只需把函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】逆用两角和的余弦公式，得=，再分析两个函数图象的变换

10、.【详解】因为，要得到函数，只需将的图象向右平移个单位长度即可．故选D.【点睛】本题考查了三角函数的图象与变换，考查了两角和的余弦公式的应用；解决三角函数图象的变换问题，首先要把变换前后的两个函数化为同名函数.9.一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积