湖北省荆门市龙泉中学高三上学期月考理科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com荆门市龙泉中学高三年级月考试题数学（理）一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合,，则等于A.B.C.D.【答案】B【解析】因，则，应选答案B。2.已知复数满足：，其中是虚数单位，则的共轭复数为A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以的共轭复数为.故选B.3.若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴∈（，），又因为，∴故sinα=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin==,故选A.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则

2、:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式-20-；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.4.在“吃鸡”游戏中，某玩家被随机降落在边长为4的正三角形绝地岛上，已知在离三个顶点距离都大于的区域内可以搜集枪支弹药、防弹衣、医疗包等生存物资，则该玩家能够获得生存物资的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出满足条件的正三角形ABC的面积，再求出满足条件正三角形ABC内的点到正

3、方形的顶点A、B、C的距离均不小于2的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．【详解】设满足条件的正三角形为ABC，如下图所示：其中正三角形ABC的面积S三角形16＝4，满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示，则S阴影＝2π，则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是：P＝11π，故选：A．【点睛】本题考查几何概型概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，本题考查的是面积的比，属于基础题.5.下列说法

4、正确的是(　　)A.命题“∃x∈R,使得”的否定是:“∀x∈R,”.-20-B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件.C.,“”是“”的必要不充分条件.D.命题p:“∀”,则﹁p是真命题.【答案】C【解析】【分析】A．根据特称命题的否定是全称命题进行判断．B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．C.根据充要条件的定义，可判断D．根据三角函数的性质进行判断．根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】A．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，故A错误，B．若p∧q为

5、真命题，则p，q都是真命题，此时p∨q为真命题，即充分性成立，反之当p假q真时，p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故B错误，C．a∈R，“1”⇔“a＜0，或a＞1”，又“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分条件，所以“”是“”的必要不充分条件，故C正确；D．∵sinx+cosxsin（x）恒成立，∴p是真命题，则￢p是假命题，故D错误，故选C.【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查四种命题，命题的否定，不等式的基本性质，充要条件等知识点，属于中档题．6.中国古代词中

6、，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤【答案】B【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，-20-由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，∴，解得．∴．选B．7.执行下面的程序框图，如果输入，，则输出的（）A.54B.33C.20D.7【答案】C【解析】执行程序框图，；；，结束循

7、环，输出，故选C.8.函数在区间的图象大致为（）A.B.C.D.-20-【答案】A【解析】分析：判断的奇偶性，在上的单调性，计算的值，结合选项即可得出答案.详解：设，当时，，当时，，即函数在上为单调递增函数，排除B；由当时，，排除D；因为，所以函数为非奇非偶函数，排除C，故选A.点睛：本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中涉及到函数的单调性、函数的奇偶性和函数值的应用，试题有一定综合性，属于中档试题，着重考查了分析问题和解答问题的能力.9.已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】

8、由图象最高点与最低点的纵坐标知，又，即，所以．则，图象过点，则，即，所以，又，则．故，令，得，令，可得其中一个对称中心为．故本题答案选．10.在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足,其中,则所有点构成的图形