湖北省荆门市龙泉中学高三月考理数---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com龙泉中学高三年级（理科）月考数学试题一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：化简集合，根据交集的定义计算.详解：因为集合，化简,所以，故选D.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.若复数满足（为虚数单位），为的共轭复数，则（）A.B.2C.D.3【答案】A【解析】分析：把已知

2、等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，结合复数模的公式求解.详解：由，得，则，，则，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为A.20B.10C.7D.5【答案】B【解析】【分析】根据考试成绩服从正态分

3、布，可得考试成绩关于对称，再由题意，即可求解成绩在110分以上的人数。【详解】由考试成绩服从正态分布，且，则,所以该班人数在110分以上的人数为。故选B.【点睛】本题考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题关键是考试成绩关于对称，利用对称写出要用的一段的频数，从而解出题目。4.古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，则至少需要A.

4、7天B.8天C.9天D.10天【答案】C【解析】【分析】设所需天数为n天，第一天3为尺，先由等比数列前n项和公式求出，在利用前n项和，便可求出天数n的最小值。【详解】设该女子所需天数至少为n天，第一天织布尺，由题意得：，解得，，解得，，所以要织布的总尺数不少于50尺，该女子所需天数至少为9天，故选C.【点睛】本题考查等比数列的前n项和，直接两次利用等比数列前n项和公式便可得到答案。5.在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于3的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据和的面积都不小于3可得P在平面内满足题

5、意的区域面积，再利用几何概型性质可得计算出结果。【详解】，P到AB的距离，同理可得：P到AD的距离，可得P可在区域为邻边分别为3和的矩形，所以，故选C。【点睛】本题考查几何概型概率求解，利用面积之比便可求解。6.执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A.2B.C.D.1【答案】D【解析】试题分析：，，；，，；，，，故输出.考点：程序框图．【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于容易题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结

6、构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.7.有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】试题分析：如果1、2号得第一名，则乙丙对，如果3号得第一名，则只有丁对，如果4、5号得第一名，则甲乙都对，如果6号得第一名，则乙丙

7、都对，因此只有丁猜对，故选D．考点：反证法．8.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图可知该几何体是一个四棱锥，然后分别求出各个面的面积然后作和即可。【详解】根据三视图可知该几何体是一个四棱锥，其一个侧面是一个边长为4的正三角形，高为，将该四棱锥还原成一个三棱柱，如图所示，则其底面为边长为4的正三角形，高为6，三棱柱的中心到期6个顶点的距离即为外接球的半径，因为三棱柱的底面是边长为4正三角形，所以底面三角形的中心到底面的三个顶点距离为，三棱锥的外接球半径即为该三棱柱的外

8、接球的半径，所以外接球的表面积为，故选A.【点睛】本题考查三视图与直观图，几何体外接球表面积，首先利用三视图与直观图的关系还原出直观图，然后再利用外接球半径与几何体各棱长之间的关系解出外接球半径，即可求出所