北师大版小学数学第九册教材解读

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1、北师大版小学数学第九册教材解读第二单元教案课题：探索活动（二）三角形的面积教学内容：书第25至26页的内容教材分析：教材先提出解决一张三角形彩纸面积的问题，这是学生面临的新问题。这样安排是为了让学生感受到学习三角形面积计算的必要性，引起他们探索问题的兴趣。接着教材提示性的呈现了两种主要的探索方法：一种是数格子的方法，另一种是图形转化的方法。在学生的实际探索中，可能还会有其他的不同方法。最后安排归纳三角形面积的计算公式。本课时可以类比前一课时进行教学设计，即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程，逐步让学生

2、熟悉、形成这一解决问题的思维方法。教学目的：1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。3、引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备：实物投影仪、三角形纸板、剪刀等。教学过程：一、激发，引入新课1．出示平行四边形底1.5厘米高2厘米提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积＝底×高）(2)底是2厘米，高是

3、1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、操作、探究、发现规律（—）．用数方格的方法求三角形的面积。1看书2订正数的结果。3如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?34三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。（二）、探究三角形面积计算公式1．用直角三角形推导。(

4、1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。2．用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么?引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过

5、程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)①把两个锐角三角形重叠放置。提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样

6、平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形，你发现了什么?引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积＝平行四边形面积的一半(5)练习①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。②通过刚才的操作，你又发现了什么?引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。三角形的面积＝平行四边形面积的一半（三）．归纳、总结公式。1、通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律

7、?2、汇报结果，全班交流引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）3板书：三角形面积＝底×高÷2(4)完成书空。5．教学字母公式。(1)学生看书。(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝a

8、h÷2。（板书）三、应用知识解决问题1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘