数学与应用数学毕业论文--两类浅水波方程的对称与解析解

《数学与应用数学毕业论文--两类浅水波方程的对称与解析解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、编号：（）字号本科生毕业设计（论文）两类浅水波方程的对称与解析解李隆谦10104438数学与应用数学10-1班题目：姓名：学号：班级：二〇一四年六月中国矿业大学本科生毕业论文姓名：李隆谦学号：10104438学院：理学院专业：数学与应用数学　论文题目：两类浅水波方程的对称与解析解专题：指导教师：田守富职称：讲师2014年6月徐州中国矿业大学毕业论文任务书学院理学院专业年级数学与应用数学10级　学生姓名李隆谦任务下达日期：2013年12月5日毕业论文日期：2014年2月24日至2014年5月27日毕

2、业论文题目：两类浅水波方程的对称与解析解毕业论文专题题目：毕业论文主要内容和要求：主要内容：应用李群方法，研究Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程和Boussinesq方程解析性质，得到了这两个水波方程的对称和解析解。方法思想：应用李群方法，求出BBM方程和Boussinesq方程的几类对称，得到了相应的特征方程。根据不同情况的特征方程,得到了BBM方程和Boussinesq方程不同的对称约化，即将非线性微分方程化为常微分方程。最后求得解析解，这些解析解可能在解释一些物理问题上

3、起重要作用。要求：1、掌握李群方法；2、应用李群方法解决一些非线性微分方程问题；3、独立翻译一篇近3年发表的、没有翻译过的论文，内容不少于3000汉字。院长签字：指导教师签字：中国矿业大学毕业论文指导教师评阅书指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）:成绩：指导教师签字：年月日中国矿业大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语（①选题的意义；②基

4、础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；④工作量的大小；⑤取得的主要成果及创新点；⑥写作的规范程度；⑦总体评价及建议成绩；⑧存在问题；⑨是否同意答辩等）：成绩：评阅教师签字：年月日中国矿业大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；④工作量的大小；⑤取得的主要成果及创新点；⑥写作的规范程度；⑦总体评价及建议成绩；⑧存在问题；⑨是否同意答辩等）：成绩：评阅教师签字：年月日中国矿业大学毕业论文答辩及综合成

5、绩答辩情况提出问题回答问题正确基本正确有一般性错误有原则性错误没有回答答辩委员会评语及建议成绩：答辩委员会主任签字：年月日学院领导小组综合评定成绩学院领导小组负责人：年月日摘要本文主要应用了李群方法，并将其用来研究Benjamin-Bona-Mahoney方程和Boussinesq方程解析性质，得到了这两个水波方程的对称和解析解。在第一章中，利用李群方法，求出Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程的几类对称，得到了相应的特征方程。根据不同情况的特征方程,得到了BBM方程不同的对称

6、约化，即将非线性微分方程化为常微分方程。最后求得解析解，这些解析解可能在解释一些物理问题上起重要作用。在第二章中，利用同样的方法，研究了Boussinesq方程的解析性质，并得到了相应的对称约化和解析解。关键词：李群方法；Benjamin-Bona-Mahoney方程；Boussinesq方程；对称；对称群；约化方程；ABSTRACTInthisthesis,theapplicationsofLiemethodforsolvingtheanalyticpropertiestoBenjamin-Bo

7、na-MahoneyequationandBoussinesqequationareinvestigated,includingLiesymmetriesandanalyticalsolutionsofthesetwowaveequations,respectively.Inthefirstchapter,byusingLiemethods,wefindsomekindssymmetriesofBenjamin-Bona-Mahoneyequation,andfurtherobtainthecor

8、respondingcharacteristicequations.Accordingtodifferentkindsofcharacteristicequations,weobtaindifferentsymmetryreductionsofBBMequation,i.e.,nonlinearpartialdifferentialequationsarereducedtoordinarydifferentialequations.Finally,weobtainsomeanaly