电大《经济数学基础》形成性考核册一及答案

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1、经济数学基础形成性考核册、作业（一）一、填空题1.02.13.:4.5.二、单项选择题.DBBBB三、解答题1．计算极限（1）解：原式===（2）解：原式==（3）解：原式====（4）解：原式=（可按公式直接得答案）（5）解：原式=（6）解：原式=2．解：（1）因为在处有极限存在，则有又即所以当a为实数、时，在处极限存在.（2）因为在处连续，则有又，结合（1）可知所以当时，在处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1）解：（2）解：==（3）解：（4）解：（5）解：=（6）解：（7）解：（8）解：（9）解：=（10）解：4.

2、下列各方程中是的隐函数，试求或（1）解：方程两边同时对x求导得：（2）解：方程两边同时对x求导得：5．求下列函数的二阶导数：（1）解：（2）解：∣x=1=经济数学基础形成性考核册作业（二）一、填空题1．。2．。3.。4．5．二、单项选择题DCCDB三、解答题1．求下列不定积分（1）解：==.（2）解：.（3）解：=（4）解：==（5）解：（6）解：.（7）解：设，于是==（8）解：==.2．计算下列定积分：（1）解：===.（2）解：=（3）解法一：对进行积分，=方法二：换元换限，令，当时，当时，于是=（4）解：=（5）解：=

3、==（6）解：=4经济数学基础形成性考核册作业（三）（一）填空题1.3.2..3..4..5..（二）单项选择题CACAC三、解答题1．计算（1）解：=（2）解：=（3）解：=2．解：==3．解：=4．解：所以当时，秩最小为2。5．解：所以秩=26．求下列矩阵的逆矩阵：（1）解：所以。（2）解：所以。7．解：四、证明题1．证明：∵，∴即，也与可交换。2．证明：∵∴，是对称矩阵。3．证明：充分性∵，，∴必要性∵，，∴即为对称矩阵。4．证明：∵，∴即是对称矩阵。经济数学基础形成性考核册作业（四）一、填空题（每空2分，共16分）1.

4、.2.x=1，y=0，小。.3.4.-15.二、单项选择题(每小题3分，共18分)BCADC三、解答题(每小题6分，共42分)1．求解下列可分离变量的微分方程：(1)解：（2）解：将原方程变形为：两边同时积分得：2.求解下列一阶线性微分方程：（1）解：=（2）解：=3.求解下列微分方程的初值问题：(1)解：又（2）解：原式变形为：=4.求解下列线性方程组的一般解：（1）解：一般解为为自由未知量（2）解：一般解为为自由未知量5．解：当时，方程组有唯一解。一般解为为自由未知量6．解：1）当时，方程组有唯一解2）当时，方程组有无穷多

5、解3）当时，方程组无解7．求解下列经济应用问题(每小题6分，共24分)（1）解：（1）（万元）（万元）（万元）=5+6=11（万元）（2）时，平均成本最小。（2）.解：q=250（唯一）∴当q=250件时，利润最大。最大利润是元（3）解：=100（万元）,,,当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）解：①∵,得，x=500件∴当产量为500件时，利润最大.②（元）即在最大利润的基础上，再生产多50件，利润将减少25元.