高二数学选修系列导学案_(更新版)

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1、幸福教育美丽南中南坪中学高2014级数学备课组§1.1命题及其关系(第1课时):[自学目标]:1．判断命题及命题真假。2．能写出四种命题。[重点]:四种命题[难点]:判断命题真假[教材助读]:1．命题：2.真命题:3.假命题：4所有的命题都具由和两部分构成，若p则q通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的,q叫做命题的.[预习自测]1下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（4）若

2、x2=1,则x=1．（5）两个全等三角形的面积相等．（6）3能被2整除．2判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集．（2）若整数a是素数，则是a奇数．（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（5）＝－２．（6）x＞１５．请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。104幸福教育美丽南中南坪中学高2014级数学备课组[合作探究展示点评]探究一：若p则q形式，命题真假1.指出下列命题中的条件p和结论q，并

3、判断各命题的真假．（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（5）垂直于同一条直线的两个平面平行探究二：四种命题1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函

4、数，则f(x)不是正弦函数．2归纳：原命题：若P，则q．则：逆命题：否命题：逆否命题：[当堂检测]1．把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）面积相等的两个三角形全等。（2）负数的立方是负数。（3）对顶角相等。2.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：(1)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；(2)若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；(3)若x2=1,则x=1；(4)若整数a是素数，则是a奇数104幸福教育美丽南中南坪中学高

5、2014级数学备课组[拓展提升]1.举出两个互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假。2.举出两个互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假。3．举出两个互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。4写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（5）垂直于同一条直线的两个平面平行[来源:学

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11、:Z+xx+k.Com]§1.1命题及其关系(第2课时)[自学目标]:1．判断命题及命题真假。2．能写出四种命题，并会分析四种命题间的相互关系。[重点]:四种命题的相互关系[难点]:互为逆否命题具有相同真假性。[教材助读]:1．原命题：若P，则q．则：2．逆命题：3．否命题：4．逆否命题：104幸福教育美丽南中南坪中学高2014级数学备课组[预习自测]1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的之间分别有什么关系？它们的真假性如何？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

12、（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。[来源:学科网][合作探究展示点评]探究一：真值表1.以“若x2=1,则x=1”为原命题，写出它的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。2．再分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？完成下表。原命题逆命题否命题逆否命题[来源:Zxx

13、k.Com]真真假真假真假假由表格我们可以发现：104幸福教育美丽南中南坪中学高2014级数学备课组探究二：四种命题相互间关系1．总结归纳若P，则q．若q，则P．原命题互逆[来源:学科网ZXXK]逆命题[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学*科*网]互否互为否逆互否为互逆否否命题逆否命题互逆若￢P，则￢q．若￢q，则￢P．由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）（2）[当堂检测]1．证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2．分析：如果直接证明