山东省临沂市高三上学期期中考试数学文---精校解析 Word版

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1、山东省临沂市2019届高三上学期期中考试数学文试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x

2、﹣2＜x＜3}，B={x

3、log2x＞0}，则A∩B=（　　）A.（﹣2，1）B.（0，1）C.（0，3）D.（1，3）【答案】D【解析】【分析】先解出集合B，然后进行交集的运算即可．【详解】由题可得:B=（1，+∞），A=（﹣2，3）；∴A∩B=（1，3）．故选：D．【点睛】本题考查交集的运算，考查对数函数的单调性，属于基础题.2.设命题p：∃x0∈（0，+∞），≤x02，则命题p的否定为（　　）A.∀x∈（0，+∞）

4、，≥x2B.∀x∈（0，+∞），≤x2C.∀x∈（0，+∞），＞x2D.∀x∈（0，+∞），＜x2【答案】C【解析】【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃x0∈（0，+∞），≤x02，则命题p的否定为：∀x∈（0，+∞），2x＞x2．故选：C．【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6=14，则S7=（　　）A.13B.35C.49D.63【答案】C【解析】【分析】由等差数列性质得：S7=（a1+a7）=（a2+a6），由此能求出结果．

5、【详解】∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a6=14，∴S7=（a1+a7）=（a2+a6）==49．故选：C．【点睛】(1)本题主要考查等差数列的基本量的计算和通项公式，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)等差数列中，如果,则,注意这个性质的灵活运用.4.已知实数x，y满足x3＜y3，则下列不等式中恒成立的是（　　）A.（）x＞（）yB.ln（x2+1）＞ln（y2+1）C.D.tanx＞tany【答案】A【解析】【分析】因为幂函数f（x）=x3是R上的增函数，且f（x）=x3＜f（y）=y3，所以得x＜y，又因为g（x）=（）x是R上的减函数，所以g（x

6、）＞g（y），即（）x＞（）y.【详解】因为幂函数f（x）=x3是R上的增函数，且f（x）=x3＜f（y）=y3，所以得x＜y，又因为g（x）=（）x是R上的减函数，所以g（x）＞g（y），即（）x＞（）y，所以A正确；因为ln（x2+1）＞ln（y2+1）⇔x2+1＞y2+1⇔x2＞y2，所以B也不正确；因为＞⇔﹣＞0⇔＞0，所以C也不正确；x=，y=时，tanx=＜tany=1，所以D也不正确．故选：A．【点睛】本题考查了函数的单调性的应用，解题关键是熟知常见函数的单调性，属于基础题.5.在直角坐标系中，若角α的终边经过点P（sin，cos），则cos（+α）=（　　）A.B.﹣C.D

7、.﹣【答案】D【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义及诱导公式，求得cos（+α）的值．【详解】角α的终边经过点P（sin，cos），则sinα=cos=，cosα=sin=，则cos（+α）=﹣sinα=﹣，故选：D．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式，属于基础题．6.将函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位长度，所得图象的一个对称中心为（　　）A.（，0）B.（，0）C.（，0）D.（，0）【答案】C【解析】【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．【详解】将函数y=2s

8、in（2x﹣）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin（2x+﹣）=2sin（2x+）的图象．再令2x+=kπ，求得x=﹣，k∈Z，让k=1，得到所得图象的一个对称中心为（，0），故选：C．【点睛】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．7.定义符号函数sgnx，则函数f（x）=x2sgnx的图象大致是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据新定义可得函数f（x）=x2sgnx=，根据函数的单调即可判断【详解】函数f（x）=x2sgnx=，由二次函数的图象性质可知：B正确.故选：B．【点睛】本题考查了新定义和函数图象的识别

9、，属于基础题．8.在平行四边形ABCD中，设，则=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知画出图形，再由共线向量基本定理与平面向量基本定理求解．【详解】解：如图，由=，=，=，=，得===．故选：A．【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．9.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≤0时，f（x）=3x+a，则f（2）的值为（　　）A.B.C.－D.－【答案】B【