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《精校word版---山东省新泰二中2019届高三上学期月考数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学文试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合则（）A.B.C.D.2．已知复数，则的值为（）A．3B．C．5D．3．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知,则值为（）A．B．C．D．5．函数的图象大致是（）6．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.60﹣12πB.60﹣6πC.72﹣12D.72﹣6π7．已知平面向量满足则向量的夹角为（）A．B．C．D．
2、118．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A．B．C．D．9.《数学九章》中对“已知三角形三边长求三角形面积”的求法，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，具体求法是“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开平方得积”.若把这段文字写成公式，即现有周长的满足，用上面给出的公式求得的面积为（）A.B.C.D.10．正项等比数列中,，若,则的最小值等（）A．1B．C．D．11．已知直线的倾斜角为，直线与双曲线的左、右两支分别交于
3、M、N两点，且都垂直于轴（其中分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．12.设函数若存在唯一的正整数，使得则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数的图象在点处的切线过点，则=_______．1114．已知实数x,y满足则目标函数的最大值为________________15．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖
4、”丙说：“B,D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是A或D作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．16．已知直线交抛物线于E和F两点，以EF为直径的圆被x轴截得的弦长为，则=__________.三、解答题（共70分）17.（12分）中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，(1)求b的值；(2)求的面积.18.（12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表
5、评估的平均得分(0,6](6,8](8,10]全市的总体交通状况等级不合格合格优秀(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级．(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率．1119．（12分）如图，多面体中，平面,，且.（1）为线段中点，求证：平面ABF；（2）求多面体的体积.20．（12分）已知F为椭圆C：的右焦点，点在C上，且.（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交C于A,B两点，交直线于点M.
6、判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由.21．（12分）已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．(1)求g(x)的单调区间；(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线互相平行.11选做题（10分）22．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线 的参数方程为 （为参数）． M是曲线 上的动点，将线段 OM绕 O点顺时针旋转 得到线段 ON，设点 N的轨迹为曲线 ．以坐标原点 O为极点，
7、轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线 的极坐标方程； （2）在（1）的条件下，若射线 与曲线 分别交于 A,B两点（除极点外），且有定点 ，求 的面积．23．（选修4-5：不等式选讲）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围。112018-2019（上）高三第四次月考数学试卷（文科）参考答案1．B2．C【详解】由z＝，得z•（2﹣i）（2+i）＝4﹣i2＝5．3．B【解析】若成立，则成立；反之，若成立，则不一定成立，因此“”是“”成立的充分不
8、必要条件；4．D5．A【解析】因为,所以函数为奇函数，图像关于原点对称,故排除BC,当时，,故排除D．故A正确．6．D【解析】根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3；所以该组合体的体积为：V=×（4+8）×4×3﹣π×22×3=72﹣6π．7.D8．D9．B【解析】又三角形ABC的周长为，所以三角形ABC的面积为10．C【详解】∵正项等比数列{an}中，a2018＝a
