概率论与数理统计(经管类)综合试题一

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1、Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计(经管类)综合试题一(课程代码4183)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列选项正确的是(B).A.B.C.(A-B)+B=AD.2.设,则下列各式中正确的是(D).A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率是(

2、D).A.B.C.D.4.一套五卷选集随机地放到书架上,则从左到右或从右到左卷号恰为1,2,3,4,5顺序的概率为(B).A.B.C.D.5.设随机事件A,B满足,则下列选项正确的是(A).A.B.C.D.6.设随机变量X的概率密度函数为f(x),则f(x)一定满足(C).A.B.f(x)连续C.D.7.设离散型随机变量X的分布律为,且,则参数b的值为(D).A.B.C.D.18.设随机变量X,Y都服从[0,1]上的均匀分布,则=(A).A.1B.2C.1.5D.09.设总体X服从正态分布,,为样本,则样本均值~(D).A.B.C.

3、D.10.设总体是来自X的样本,又是参数的无偏估计,则a=(B).A.1B.C.D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.已知,且事件相互独立,则事件A,B,C至少有一个事件发生的概率为.12.一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任取两个球,则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是____0.6_______.13.设随机变量的概率分布为X0123Pc2c3c4c为的分布函数,则0.6.14.设X服从泊松分布,且,则其概率分布律为.15.设随机变量X的密度函数为,则

4、E(2X+3)=4.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为.则(X,Y)关于X的边缘密度函数.17.设随机变量X与Y相互独立,且则=0.15.18.已知,则D(X-Y)=3.19.设X的期望EX与方差DX都存在,请写出切比晓夫不等式.20.对敌人的防御地段进行100次轰炸,每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量,其数学期望为2,方差为2.25,则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为0.816.(附:)21.设随机变量X与Y相互独立,且,则随机变量F(3,5).22.设总体X服从泊松分布P(5),为来自总体的

5、样本,为样本均值,则5.23.设总体X服从[0,]上的均匀分布,(1,0,1,2,1,1)是样本观测值,则的矩估计为_____2_____.24.设总体,其中已知,样本来自总体X,和分别是样本均值和样本方差,则参数的置信水平为1-的置信区间为.25.在单边假设检验中,原假设为,则备择假设为H1:.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设A,B为随机事件,,求及.27.设总体,其中参数未知,是来自X的样本,求参数的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X的密度函数为,求:(

6、1)X的分布函数F(x);(2);(3)E(2X+1)及DX.29.二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为Y1X201200.20.1010.20.10.4(1)求X与Y的边缘分布;(2)判断X与Y是否独立?(3)求X与的协方差.五、应用题(10分)30.已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N(570,82).今换了一批材料,从性能上看,折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力,计算得平均折断力为575.2,在检验水平下,可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570?()概率论与数理统计(经管类)综合试题二(课程代码41

7、83)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.某射手向一目标射击3次,表示“第i次击中目标”,i=1,2,3,则事件“至少击中一次”的正确表示为(A).A.B.C.D.2.抛一枚均匀的硬币两次,两次都是正面朝上的概率为(C).A.B.C.D.3.设随机事件与相互对立,且,,则有(C).A.与独立B.C.D.4.设随机变量的概率分布为-101P0.50.2则(B).A.0.3B.0.8C.0.5D.15.已知随

8、机变量X的概率密度函数为,则=(D).A.0B.1C.2D.36.已知随机变量服从二项分布,且,则二项分布中的参数,的值分别为(B).A.B.C.D.7.设随机变量X服从正态分布N(1,4),Y服从[0,4]上的均匀分布,则E(2X+

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