概率论与数理统计(经管类)模拟试题(一)

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1、概率论与数理统计（经管类）模拟试题（一）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（　　　）A．B．C．D．2．设事件A、B满足P（A）=0.2，P（B）=0.6，则P（AB）=（　　　）A．0.12B．0.4C．0.6D．0.83．设随机变量X~N（1，4），Y=2X+1，则Y所服从的分布为（　　　）A．N（3

2、，4）B．N（3，8）C．N（3，16）D．N（3，17）4．设每次试验成功的概率为p(0

3、　　）A．F（2，2）B．F（2，3）C．F（3，2）D．F（3，3）7．设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（　　　）A．D（X+Y）=D（X）+D（Y）B．D（X+C）=D（X）+CC．D（X-Y）=D（X）-D（Y）D．D（X-C）=D（X）8．设随机变量X的分布函数为F(x)=则E（X）=（　　　）A．B．C．D．39．设随机变量X与Y相互独立，且X~B（36，），Y~B（12，），则D（X-Y+1）=（　　　）A．B．C．D．10．设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总

4、体的一个样本，为样本均值，S2为样本方差.对假设检验问题：H0：μ=μ0H1：μ≠μ0，在σ2未知的情况下，应该选用的检验统计量为（　　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（）=___________.12．设P（A）=0.5，P（A）=0.4，则P（B

5、A）=___________.13．设P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C两

6、两互不相容，则___________.14．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于___________.15．已知随机变量X~B（n,），且P{X=5}=，则n=___________.16．设随机变量X的分布函数为F（x）=则常数a=___________.17.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数a=___________.18．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为XY-101-1010.200.1

7、0.10.20.200.20则P{X+Y=0}=___________.19．已知随机变量X满足E（X）=-1，E（X2）=2，则D（X）=___________.20．设随机变量X，Y的分布列分别为X123，Y-101PP且X，Y相互独立，则E（XY）=___________.21．将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率近似为___________.（附：Φ（2）=0.9772）22．设总体X的概率密度为,x1，x2，…xn为总体X的一个样本，则未知参数α的矩估计=___

8、________.23．设总体X服从正态分布N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，令U=，则D（U）=___________.24．设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ为未知参数.X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，则参数λ的矩估计量为___________.25．设总体X~N（μ,σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本.对假设检验问题，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．某用户从两厂家进

9、了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率.27．设随机变量X服从参数为3的指数分布.试求：（1）Y=eX的概率密度；（2）P{1≤Y≤2}.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为XY012120.1a0.20.10