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1、07-14年概率论与数理统计(经管类)试题全国2008年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A为随机事件，则下列命题中错误的是（）．．A．A与A互为对立事件C．A?A??B．A与A互不相容D．A?AB)?（）2．设A与B相互独立，P(A)?0.2，P(B)?0.4，则P(AA．0.2C．0.6B．0.4D．0.813．设随机变量X服从参数为3的
2、指数分布，其分布函数记为F(x)，则F()?（）3A．13eeB．3D．1?C．1?e?11?1e3?ax3,0?x?1,4．设随机变量X的概率密度为f(x)??则常数a?（）0,其他,?14C．3A．1B．3D．413，则P?XY??1??44（）5．设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为A．C．116B．31631D．486．设三维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x,??)?（）A．0C．FY(y)B．FX(x)D．17．设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4)，Y~N(2,9
3、)，则Z?3X?Y~（）A．N(7,21)B．N(7,27)C．N(7,45)D．N(11,45)2011年1月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题18．设总体X的分布律为P?X?1??p，P?X?0??1?p，其中0?p?1.设X1,X2,?,Xn为来自总体的样本，则样本均值X的标准差为（）p(1?p)nA．B．p(1?p)nC．np(1?p)D．np(1?p)9．设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X2?Y2~（）A．N(0,2)C．t(2)B．?2(2)D．F(1,1)10．设总体X~N
4、(?,?2),X1,X2,?,Xn为来自总体X的样本，?,?2均未知，则?2的无偏估计是（）1A．n?11C．nn?(Xi?1ini?X)21B．n?11D．n?1?(Xi?1nni??)2?(Xi?1?X)2?(Xi?1i??)2二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______.12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_______
5、.13．设离散型随机变量X的分布函数为x??1,?0,?1F(x)??,?1?x?2,?3x?2,?1,则P?X?2??_______.1??14．设随机变量X~U(?1,1)，则P?X???_______.2??115．设随机变量X~B(4,)，则P?X?0??_______.316．设随机变量X~N(0,4)，则P?X?0??_______.17．已知当0?x?1,0?y?1时，二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)?x2y2，记(X,Y)2011年1月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题211的概率密度为f(x
6、,y)，则f(,)?_______.4418．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为?1,0?x?1,0?y?1,f(x,y)??0,其他,?11??则P?X?,Y???_______.22??19．设二维随机变量(X,Y)的分布律为20．设随机变量X的分布律为，则E(X2)=_______.21．设随机变量X与Y，则X与Y的相关系数?XY?______.22．设随机变量X~B(100,0.P?74?X?86??_______.(Φ23．设随机变量F~F(n1,n2)，则1~_______.F24．设总体X~N(?,?2)，其
7、中?2未知，现由来自总体X的一个样本x1,x2,?,x9算得样本均值x?10，样本标准差s=3，并查得t0.025(8)=2.3，则?的置信度为95%置信区间是_______.25．设总体X服从参数为?(??0)的指数分布，其概率密度为??e??x,x?0,f(x,?)??x?0.?0,由来自总体X的一个样本x1,x2,?,xn算得样本平均值x?9，则参数?的矩估计?=_______.?2011年1月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题3三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同
8、一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.27．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为?1?y2?f(x,y)??2e,0?x?1,y?0,?0,其他
