上海市浦东新区高一上学期期末质量测试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com第一学期期末质量测试高一考试数学一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题)1.函数的定义域是___________.【答案】【解析】【分析】根据偶次方根被开方数为非负数，列出不等式，解不等式求得函数的定义域.【详解】由于偶次方根被开方数为非负数，故，解得，故函数的定义域为.【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法.属于基础题.函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零.对于含有多个以上情况的解析式，要求它们的交集来得到最终的结果

2、.2.不等式的解集为______．【答案】（－2,1）【解析】．点睛：解分式不等式的方法是：移项，通分化不等式为，再转化为整式不等式，然后利用二次不等式或高次不等式的结论求解．3.已知指数函数（且）的图像过点，则实数___________.【答案】【解析】【分析】将点的坐标代入指数函数，解方程求得的值.-12-【详解】将点代入指数函数得，，解得（负根舍去）.【点睛】本小题主要考查指数函数的解析式的求法，考查指数的运算，属于基础题.4.设集合、，若，则实数＝___________.【答案】【解析】【分析】根据真子集的知识，分别令和，解得的值后利用集合元素的互异性来排除

3、错误的值，由此得出实数的值.【详解】由于集合是集合的子集，令时，或，当时集合中有两个，不符合题意，故舍去.当时，符合题意.令，解得，根据上面的分析，不符合题意.综上所述，故实数.【点睛】本小题主要考查真子集的概念，考查集合元素的互异性，属于基础题.5.某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.【答案】12【解析】试题分析：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15-x）人，只喜爱乒乓球的有（10-x）人，由此可得（15-x）+（10-x）+

4、x+8=30，解得x=3，所以15-x=12，即所求人数为12人，故答案为：12．考点：交、并、补集的混合运算.6.已知，，则___________.【答案】【解析】【分析】分别求得函数和的定义域，取它们的交集，然后将两个函数相乘，化简后求得相应的解析式.【详解】对于函数，由解得；对于函数，同样由解得；故函数-12-的定义域为，且.【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法，考查两个函数相乘后的解析式的求解方法.属于基础题.7.已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________.【答案】【解析】试题分析：由于二次函数的单调递增区间为，则得.考点：二次函

5、数的单调性.8.函数的定义域为R，则常数的取值范围是______________。【答案】【解析】因为函数的定义域为R，所以不等式恒成立。当时，不等式变为1>0,显然恒成立，所以符合题意；当时，，解得。所以。所以的取值范围是。【点睛】求函数的定义域，应使得函数解析式有意义。分母中根式的被开放式大于0，转化成不等式恒成立，二次项系数为字母，讨论是否为零，不为零时，结合二次函数图像来解。注意三个二次之间的关系。9.函数（）的值域是___________.【答案】【解析】【分析】将函数化简后，利用函数的单调性求得函数的值域.【详解】函数，下面求函数在的单调性.设，，其中.

6、当时，故-12-，函数递减.当时，，故，函数递增.所以函数在处取得最小值.所以函数的值域为.【点睛】本小题主要考查函数的值域，考查利用定义法求函数的单调区间，属于基础题.用定义法求函数的单调区间的方法如下：首先在定义域内任取两个，且，然后计算的值，如果，则函数在这个区间上为减函数；如果，则函数在这个区间上为增函数.10.函数()，若，则的值为___________.【答案】【解析】【分析】利用列方程，并化简，然后化简的表达式，进而计算出它的值.【详解】依题意，所以，而.【点睛】本小题主要考查求函数值的计算，考查运算求解能力，考查观察能力，属于基础题.11.已知是定义

7、在上的奇函数，当时，则当时___________.【答案】【解析】【分析】当时，利用及求得函数的解析式.【详解】当时，，由于函数是奇函数，故.【点睛】本小题主要考查已知函数的奇偶性以及轴一侧的解析式，求另一侧的解析式，属于基础题.12.关于x的方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________.-12-【答案】【解析】【分析】令，两原方程转化为一元二次方程，根据方程根的个数列不等式，从而求得实数的取值范围.【详解】令则原方程化为，这个方程在的范围内有两个不同的实数根.故对称轴要大于，判别式要大于零，且将代入方程的左边所得的值应为非负数，即解得