2015北京中考一模汇编26-几何阅读题

《2015北京中考一模汇编26-几何阅读题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2015年北京中考一模数学试题一第26题几何阅读题（海淀）26.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在G3C中、DE〃BC分别交曲于Q，交于E.已知CD1.BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.小明发现，过点E作EF//DC,交BC延长线于点F,构造,经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.BCBCFDC图1图2图3请回答：BC+DE的值为参考小明思考问题的方法，•解决问题：如图3,己知口4BCD和矩形ABEF,4C与DF交于点G,AC=BF=DF,求ZAGF的度数.（朝阳）26.（木小题6分）抛物线y=x2-mx-3与x轴的两

2、个交点分别为A（—1,0）、B,与y轴的交点为C.（1）求抛物线的顶点D的坐标；（2）求证：ABCD是直角三角形；（3）在该抛物线上是否存在点P,使得AABP的面积是ABCD的而积的巴倍，若存在,3直接写出P点处标；若不存在，请说明理山.••••打54321-5-4-3-2-19（西城）26.阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动屮遇到这样一个问题:如果a,"都为锐角，JzLtan<7=-,tan/?=-,求G+0的度数.23小敏是这样解决问题的：如图1,把0放在正方形网格中，使得ZABD=afZCBE=卩，且BC在肓线BZ）的两侧，连接/C,可

3、证得ZVIBC是等腰玄和三和形,因此口J求得Q+0=ZABC=°.请参考小敏思考问题的方法解决问题：3如果0都为锐角，当tanc=4,tan/7=-时，在图2的正方形网格小，利用己作图1图2,由此可得a-/3=（延庆）26•阅读下面资料：问题情境：（1）如图1,等边△血空么以〃和/為的平分线交于点0,将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点0重合，已知0A二2,则图中重叠部分△创〃的面积是・探究：（2）在（1）的条件下，将纸片绕0点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与/IB,M交于点E,F,求图2中重叠部分的面积.（3）如图3,若

4、AABOa（0°<^<90°），点0在上ABC的角平分线上，且BS2,以。为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与上ABC的两边外〃，AC分别交于点E、F,上EOE8Q。-a,直接写出重叠部分的面积.（用含。的式子表示）AC（东城）26.在四边形SBCDP,对角线/C与交于点O,E是0C上任意一点，4G丄BE于点G,交BD于点F・⑴如图1,若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数量关系；明明发现，/F与BE分别在△/OF和AgOE中，町以通过证明Z/OF和ZXBOE全等，得到AF与BE的数最关系；请回答：/F与BE的数量关系是.AF⑵如图2,

5、若四边形ABCD是菱形，ZABC=20°参考切明思考问题的方法，求——BE的值.（平谷）26、阅读下面材料:学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.小聪将命题用符号语言表示为：在3BC和ADEF中，AC=DF,BC=EF,ZB=ZE.“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角图1小聪想：要想解决问题，应该对进行分类研究.可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.第一种情况：当是肓角时，如图1,在厶ABC和EF中，AC=DF,BC=E

6、F,ZB=ZE=90。,根据“HL”定理,可以知道Rtb4BC竺RtADEF.C第二种情况：当ZB是锐角时，如图2,BC=EF,ZB=ZE<90°，在射线EM上有点D,使DF=AC,画出符合条件的点D,则厶ABC和△QEF的关系是；A.全等B.不全等C.不一定全等A第三种情况：当ZB是钝角时，如图3,图3在AABC和ZXDEF中，AC=DF,BC=EF,Z^=ZE>90°,求证：LBC竺厶DEF.（石景山）26.阅读下面材料：小红遇到这样一个问题：如图1,在四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,ZD=60°,AB=4^3,5C=V3，求/Q的长.

7、小红发现，延长/B与DC相交于点E，通过构造Rt^ADE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答：MZ）的长为.参考小红思考问题的方法，解决问题：如图3,在四边形ABCD中,taiU=—,Z5=ZC=135°,2AB=9,CD=3,求BC和ADWK.（房山）26.小明遇到这样一个问题：如图1,在锐角ZiABC中,AD.BE.CF分别为△ABC的高，求证：ZAFE=ZACB.小明是这样思考问题的：如图2,以BC为直径做半,则点F.E在00上,ZBFE+ZBCE=130°,所以ZAFE二ZACB.请回答：若ZABC=40则ZAEF的度数

8、是.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3,在锐角△ABC中,AD、BE、CF分别为△ABC的高,求证:ZBDF=ZCDE.图1图2b