2014,5二次函数解答题压轴题

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1、二次函数解答题压轴题一.填空题（共1小题）1.（2（）13・庐江县校级模拟）己知抛物线y=ax2+bx+c的图彖如图，则卜-列结论：①abc>0；其中止确的结论是二.解答题（共29小题）2.（2015*枣庄）如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a*0）相交于A（寺号）和B（4,m）,点P是线段AB±异于A、B的动点，过点P作PC丄x轴于点D,交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求APAC为直角三角形时点P的坐标.（2015>黄冈屮学自主招生）如

2、图，二次函数尸-吉/+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G.(1)求直线AC的解析式；(2)设厶卩©。的面积为S,求S关于t的函数解析式；(3)在y轴上找一点M,使厶MAC和AMBC都是等腰三角形.直接写出所有满足条件的M点的坐标;(4)过点P作PE丄AC,垂足为E,当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说4.(2015*永春县自主招生)如图1,已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点

3、A(0,2),过肓线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M(m,0)和N(n,()),其中m<0,n>0.(1)如果m=-4,n=l,试判断ZAMN的形状；(2)如果mn=-4,(1)中有关AAMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图2,题目中的条件不变，如果mn=・4,并且ON=4,求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；(4)在(3)的条件下，如果抛物线的对称轴1与线段AN交于点P,点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的5.(2015*黄冈

4、中学自主招生)已知：直角三角形AOB中，ZAOB=90°,0A=3厘米，0B=4厘米.以0为坐标原点如图建立平面直角坐标系.设P、Q分别为AB边，0B边上的动点,它们同时分别从点A、0向B点匀速运动，移动的速度都为1用米每秒.设P、Q运动的时间为t秒(0

5、出点Q的运动速度和此时的t值.6.（2015*大庆校级模拟）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门対原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩人了台湾水果在人陆的销售.某经销商销售了台湾水來凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克销售（元）40393837•••3()每天销量（千克）60657075•••110设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W授大？利润最大是多少？（3）冃

6、前两岸还术直接通航，运输耍绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？（4）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销传，才能使销传部利润最大？7.（2015>枣庄校级三模）2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费,使汽午租赁市场需求旺盛•某汽年租赁公司拥有2（）辆汽车.据统计，当每辆车的日租金为400元吋，可全部租岀；当租出的车辆侮减少1辆，何辆车的Flfil金将增加50元，另公司平均每H的各项支出共4800元.设公司每日租dlx（x<20）辆车时，H收益为y元.

7、（H收益=U租金收入-平均每口各项支出）（1）公司每日租出x（x<20）辆车时，每辆车的H租金増加为元；此时每辆车的日租金为元.（用含x的代数式表示）；（2）当每H租出多少辆吋，租赁公司日收益最大？是多少元？8.（2015*攀枝花模拟）已知:直角梯形OABC中,BC〃OA,ZAOC=90°,以AB为直径的I员1M交OC于D.E,连接AD、BD.BE.（1）在不添加具他字母和线的前捉卜直接写出图1屮的两对相似三角形.10.（2015秋•济宁校级期末）已知：如图，二次函数y=ax当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的血积；+bx+c的图彖与x轴交于A、B两点，其中A

8、点坐标为（-1,0）,点