2013届天津市五区县高三质量检查（一）理科数学试卷及答案

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1、的(A)45(B)49(C)52(D)54天津市五区县2013年高三质量调查试卷(一》数学(理工类〉本试卷分第1卷(选择题〉和第II卷《非选择题〉两部分，共150分,考试用时120分钟，第1卷1至2页，第II卷3至6页，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，祝各位考生考试顺利I一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)i是虚数单位，复数M等于(A)2+z(B)2-i(C)1+2i(D)1-2i⑵设xGR,贝IJ

2、"x>0n是(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(0充分必要条件(D)既不充分也不必要条件⑶阅读右边的程序框图，运行相应的当输入的值为10时，输出S的值为⑷在的二项展开式中，F的系数为yJX(A)40(B)-40(C)80(D)-80⑸在等比数列匕｝中，d]+E+・・・+。5二27,—+—+•••+—=3,贝I](A)±9(B)9(C)±3(D)3(6)设ZkABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2,"3,cosC#,则sinA=(A)亜4⑻卫18(C)心4(D)心4(7)直角三角形ABC

3、中，ZC=90AB=2,AC=l9点D在斜边AB±,且~AD=XABtAg/?,若而而=2,贝Ij2=(A)+(C)逅3(B)l3(D)Z3⑻定义在R上奇函数，f(x)对任意xeR都有f(x+1)=/(3-小若/(I)=-2,则2012/(2012)-2013/(2013)(A)-4026(B)4026(C)-4024(D)4024天津市五区县2013年高三质量调查试卷(一》数学(理工类〉第II卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.no2.本卷共12小题，共110分，二、填空题：本大

4、题共6小题，每小题5分共30分.(9)某奥运代表团由112名男运动员，84名女运动员和28名教练员组成,现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32本，则女运动员应抽取人.(10)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的为・4G的样体积俯视图ks5u.co(⑴已知集合A={xg/?x-1>2},集合B={xeRy_(a+i)x+avo},若的3=(3,5)则实数a=(12)若直线x-y+t=0被曲线(x=l+4cos&b=3+4sin&(&为参数》截得的(13)如图，在口0中，CD垂直于直径AB,A垂足为www.

5、ks5acom弦长为4血，则实数t的值为D,DE1BC,垂足为E,若AB=8,CECB=7,则AD二.(14)设函数/(x)=H+1(X-0)若/(-3)=/(-1),/(-2)=-3,贝IJ关于x的方程[x^+bx=c(x<0fix)=x的解的个数为个，三、解答题：本大题共6小题，共80分.(15)(本小题满分13分》已知函数/(力=sin2x4-61cos2x.a9。为常数，5且/(?)=0.4(I)求函数/G)的最小正周期。(II)当兀w71124，^4_时，求函数/(兀)的最大值和最小值,(16

6、)(本小题满分13分〉一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0,nn1,2,3；白球3个，标号分别为0,1,2；黑球2个，标号分别为0,I；现从盒中不放地摸出2个小球.sww.ks5u.com(D求两球颜色不同且标号之和为3的概率；••(II)记所摸出的两球标号之积为g,求§的分布列与数学期望.••(17)〈本小题满分13分〉在三棱锥S-ABC中，MBC是边长为2的正三角形平面SAC丄平面ABC,SA=SC=V39EyF分别为AB、SB的中点.(DOT：AC丄SB；(II)求锐二面角F-

7、CE-B的余弦值;(III)求B点到平面CEF的距离.18.(本小题满分13分》已知数歹叽色｝中a】=2,%数列制中汗右其中必N°・(I)求证:数列仇｝是等差数列:(II)设S〃最是数列土｝的前n项和,求右+(III)设7；是数列｛($•的前n项利求证：Tn<^.(19)(本小题满分14分〉设椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为A(0,2),右焦点F到点B(V2,V2)的距离为2.(I)求椭圆的方程;(II)设经过点(0,-3)的直线Z与椭圆相交于不同两点M,N满足求直线/的方程.(20)(本小

8、题满分14分〉已知函数/(X)=ax3+bx2在点(2,/(2))处的切线方程为6x+3y-10=0,且对任意的xg[0,+oo)恒成立・(I)求a,b的值;(II)求实数k的最小值；(in)证明:y-