天津市五区县2013届高三质量检查试卷（一）理科数学 word版含答案

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1、天津市五区县2013年高三质量调查试卷数学（理工类）本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，祝各位考生考试顺利l一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)是虚数单位，复数等于(A)(B)(C)(D)(2)设x∈R，则“x>0"是“"的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入的

2、值为10时，输出S的值为(A)45(B)49(C)52(D)54(4)在的二项展开式中，的系数为(A)40(B)-40(C)80(D)-80(5)在等比数列中，，则(A)±9(B)9(C)±3(D)3(6)设△ABC的内角的对边分别为a，b,c，且,则sinA=(A)(B)(C)(D)(7)直角三角形ABC中，，点D在斜边AB上，且,,若，则(A)(B)(C)(D）(8)定义在R上奇函数，对任意都有，若，则(A)-4026(B)4026(C)-4024(D)4024天津市五区县2013年高三质量调查试卷（一）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答

3、题卡上．2．本卷共12小题，共110分，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．(9)某奥运代表团由112名男运动员，84名女运动员和28名教练员组成，现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本，则女运动员应抽取_______人．(10)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______．(11)已知集合，集合,若则实数a=______.(12)若直线x-y+t=0被曲线（为参数）截得的弦长为，则实数t的值为______。(13)如图，在中，CD垂直于直径AB，垂足为D，DEBC，垂足为E，若AB=8，，则AD=____．(14)设函数若，则关于x的方程的

4、解的个数为_______个，三、解答题：本大题共6小题，共80分．(15)（本小题满分13分）已知函数，为常数，，且．(I)求函数的最小正周期。(Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值，(16)（本小题满分13分）一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．(I)求两球颜色不同且标号之和为3的概率；(Ⅱ)记所摸出的两球标号之积为，求的分布列与数学期望．(17)（本小题满分13分）在三棱锥S-ABC中，是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC，，E，F分别为AB、S

5、B的中点．(I)证明：ACSB；(Ⅱ)求锐二面角F-CE–B的余弦值；(Ⅲ)求B点到平面CEF的距离．18．（本小题满分13分）已知数列中，数列中。其中．(I)求证：数列是等差数列：(Ⅱ)设最是数列的前n项和，求；(Ⅲ)设是数列的前n项和，求证：．(19)（本小题满分14分）设椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为，右焦点F到点的距离为2.(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)设经过点（0，-3）的直线Z与椭圆相交于不同两点M，N满足，试求直线的方程．(20)（本小题满分14分）已知函数在点处的切线方程为6x+3y-10=0，且对任意的恒成立．(I)求a,b的值；(Ⅱ)求实数k的

6、最小值；(Ⅲ)证明：．天津市五区县2013年高三质量调查试卷参考答案数学（理工类）一、选择题：每小题5分，满分40分.（1）B（2）C（3）D（4）A（5）C（6）C（7）D（8）A二、填空题：每小题5分，共30分.（9）12（10）（11）5（12）或6（13）1（14）3三、解答题（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知得即，………………………………………………………………2分所以………………………………………………3分所以……………………4分…………………………………5分所以函数的最小正周期为…………………………………6分（Ⅱ）由，得…………………………………7分则…

7、…………………………………………………9分所以…………………………………11分所以函数的最大值为；最小值为…………………13分（16）（本小题满分13分）解：(Ⅰ)从盒中不放回地摸出2个小球的所有可能情况有种…………2分颜色不同且标号之和为3的情况有6种…………………………………4分∴……………………………………………5分(Ⅱ)依题意的可取值为0,1,2,3,4,6………………………………………………6分………………………………………………7分………………………………………………8分…………