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《天津市五区县2013届高三质量检查试卷(一)理科数学 word版含答案设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市五区县2013年高三质量调查试卷数学(理工类)本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟,第1卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效,祝各位考生考试顺利l一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)是虚数单位,复数等于(A)(B)(C)(D)(2)设x∈R,则“x>0"是“"的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分
2、也不必要条件(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为10时,输出S的值为(A)45(B)49(C)52(D)54(4)在的二项展开式中,的系数为(A)40(B)-40(C)80(D)-80(5)在等比数列中,,则(A)±9(B)9(C)±3(D)3(6)设△ABC的内角的对边分别为a,b,c,且,则sinA=(A)(B)(C)(D)(7)直角三角形ABC中,,点D在斜边AB上,且,-11-,若,则(A)(B)(C)(D)(8)定义在R上奇函数,对任意都有,若,则(A)-4026(B)4026(C)-40
3、24(D)4024天津市五区县2013年高三质量调查试卷(一)数学(理工类)第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共12小题,共110分,二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)某奥运代表团由112名男运动员,84名女运动员和28名教练员组成,现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本,则女运动员应抽取_______人.(10)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______.(11)已知集合,集合,若则实数a=______.(12)若直线x-y+t=0
4、被曲线(为参数)截得的弦长为,则实数t的值为______。(13)如图,在中,CD垂直于直径AB,垂足为D,DEBC,垂足为E,若AB=8,,则AD=____.(14)设函数若,则关于x的方程的解的个数为_______个,-11-三、解答题:本大题共6小题,共80分.(15)(本小题满分13分)已知函数,为常数,,且.(I)求函数的最小正周期。(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值,(16)(本小题满分13分)一盒中装有9个大小质地相同的小球,其中红球4个,标号分别为0,1,2,3;白球3个,标号分别为0,1,2;黑球2
5、个,标号分别为0,l;现从盒中不放回地摸出2个小球.(I)求两球颜色不同且标号之和为3的概率;(Ⅱ)记所摸出的两球标号之积为,求的分布列与数学期望.(17)(本小题满分13分)在三棱锥S-ABC中,是边长为2的正三角形,平面SAC平面ABC,,E,F分别为AB、SB的中点.(I)证明:ACSB;(Ⅱ)求锐二面角F-CE–B的余弦值;(Ⅲ)求B点到平面CEF的距离.18.(本小题满分13分)已知数列中,数列中。其中.(I)求证:数列是等差数列:(Ⅱ)设最是数列的前n项和,求;(Ⅲ)设是数列的前n项和,求证:.(19)(
6、本小题满分14分)设椭圆的中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,一个顶点为,右焦点F到点的距离为2.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)设经过点(0,-3)的直线Z与椭圆相交于不同两点M,N满足,试求直线的方程.(20)(本小题满分14分)-11-已知函数在点处的切线方程为6x+3y-10=0,且对任意的恒成立.(I)求a,b的值;(Ⅱ)求实数k的最小值;(Ⅲ)证明:.-11-天津市五区县2013年高三质量调查试卷参考答案数学(理工类)一、选择题:每小题5分,满分40分.(1)B(2)C(3)D(4)A(5)C(6)C(7)D(8)
7、A二、填空题:每小题5分,共30分.(9)12(10)(11)5(12)或6(13)1(14)3三、解答题(15)(本小题满分13分)解:(Ⅰ)由已知得即,………………………………………………………………2分所以………………………………………………3分所以……………………4分…………………………………5分所以函数的最小正周期为…………………………………6分(Ⅱ)由,得…………………………………7分则……………………………………………………9分所以…………………………………11分所以函数的最大值为;最小值为………………
8、…13分(16)(本小题满分13分)解:(Ⅰ)从盒中不放回地摸出2个小球的所有可能情况有种…………2分颜色不同且标号之和为3的情况有6种…………………………………4分∴……………………………………………5分(Ⅱ)依题意的可取值为0,1,2,3,4,6-11-………………………………………………6分………………………………………………7分…………
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