2013届山东省泰安市高三第二次模拟考试理科数学试题及答案

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1、山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学试题（理）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.仁若复数z满足上乜=「d•为虚数单位），则z的虚部为zA.2zB.2C.1D.-1Y22.函数y=+lg（2x+1）的定义域是yj2_XA.’1>+ooB.C.[11、D.-OO<2)<2)<22丿<2丿3.设某高中的女生体重y（单位：kg）与身高兀（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（”yj（21,2,・••/）,用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论不巫确的是A.y与兀具有正的线

2、性相关关系B.回归直线过样本点的中心忆亍）C.若该高中某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该高中某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg4.如右图，一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图图都是边长为1v一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其那么这个几何体的体积为n71B.一兀6~12~兀6A.正视图和侧视圆心9°125.下列选项中,说法正确的是俯视图A.命题“若am2

3、围是A.[2,+oo)B.(2,+oo)C.(1,V3)9.斜率为的的直线与双曲线x2/_恒有两个D.(巧,+8)yfD.命题“lewx>0"的否定是“X/jcg兀SO"・6.若曲线/(X)=6ZCOSX与曲线g(x)=兀2+加+1在（0,加）处有公切线，贝lia+b=A.-1B.OC.1D.27.已知数列｛勺｝中，4=l,d“+]=aH+n,若利用如图所程序框图计算并输出该数列的第10项，则判断框内的条以是A.nOg>O,Ov0V；r)为奇函数，该

4、函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则/(1)A•一逅B.卫的值为C.V32211.某艺校在一天的5节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他两门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为12.已知实数兀y满足约束条件x-y>-l,若函数z=Gt+by（d>0,b>0）的最大值为1,贝lj2x-y<2丄+丄的最小值为ahA.7+4胎B.7+2胎C.8a/3D.4^3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸相应的位置.13.在AABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若sinB二2sinC,/-戾

5、=°加，则角A等于▲.214.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至们月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图提供的信息，可以得岀这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为一▲万只.月份养鸡场（个数）9201050111002>5i-mn-IO各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量平均数。15.一1,——e2=一空，贝9e+2幺216.过抛物线=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点0是坐标原点，则AF-EF的最小值是一▲.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.

6、（本小题满分12分）■<5〕sin—71-X-cos一+兀<4J<4丿已知函数/（兀）(I)求.f(x)的单调递增区间;337T(II)已知cos(q-0)=W，cos(q+0)=-[,Ovqv05亍^/(0)・18.(本小题满分12分〉已知等差数列｛❻｝的首项坷=3,公差dHO,其前n项和为S”，且5，%勺3分别是等比数列仇｝的第2项，第3项，第4项.(I)求数列｛色｝与｛仇｝的通项公式；(II)—+—+•••+—<-.35S2S”419.(本小题满分12分)某次考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取10名学生甲绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不13660分为及格.2

7、57<1)从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，已知有格，求乙班学生不及格的概率；6(II)从甲班10人中取1人，乙班10人中取2人，三84567的成小于578人及259人中及格人数记为求§的分布列及期望.20.(本小题满分12分)在如图的多面体中，AD丄平面ABE,AE丄AB,EFHAD,AD//BC,AE=AB=BC=EF=2,AD=3,(I)求证:BE//平面ACF；(II)求证：BF丄AC；(III)求二面角C—DF—E的余弦值.B21.(本小题满分12分)某工厂共有10