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《2018版高中数学人教b版必修三学案：第三单元+3．14 概率的加法公式+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.4概率的加法公式【学习目标】1.理解互斥事件与对立事件的区别与联系2会用互斥事件的概率加法公式求概率3会用对立事件的概率公式求概率.H问题导学知识点一事件的运算思考一粒骰子掷一次，记事件C=｛出现的点数为偶数｝,事件D=｛出现的点数小于3｝,当事件C,Q都发生时，掷出的点数是多少？事件C,D至少有一个发生时呢？梳理事件的并一般地，由事件/和B至少有一个发生（即/发生，或B发生，或A.B都发生）所构成的事件C,称为事件/与B的（或和）•记作C=.事件AUB是由事件/或B所包含的基本事件所组成的集合.如图中阴影部分所表示的就是AUB.知
2、识点二互斥与对立的概念思考一粒骰子掷一次，事件｛出现的点数为3｝,事件F=｛出现的点数大于3｝,事件G=｛出现的点数小于4｝,则E与F是什么事件？G与F是什么事件？梳理1.互斥事件不可能的两个事件叫做互斥事件（或称互不相容事件）.2.对立事件不能同时发生且的两个事件叫做互为对立事件.事件/的对立事件记作A.由于A与万是互斥事件，所以P(Q)=P(AU~A)=P｛A)+PCA),又由Q是必然事件，得到P(Q)=1.所以P(^)+P(~)=l,即P(T)=.知识点三概率的基本性质思考概率的取值范围是什么？为什么？梳理概率的几个基本性质(1)概率
3、的取值范围为.(2)的概率为］,的槪率为0.(3)互斥事件的概率加法公式①假定/、E是互斥事件，贝'JP(AUB)=.②一般地,如果事件&i,念，…，血两两互斥(彼此互斥)，那么事件'%iU/2U・・・LM“”发生(是指事件力2,…，久中至少有一个发生)的概率，等于这〃个事件分别发生的概率和，即P(AlUA2U-UAtl)=.题型探究类型一事件关系的判断例1在掷骰子的试验屮，可以得到以下事件：力=｛岀现1点｝；B=｛出现2点｝；C=｛出现3点｝；D=｛出现4点｝；E=｛出现5点｝；F=｛出现6点｝；G=｛出现的点数不大于1｝；//=｛出现的
4、点数小于5｝；1=［出现奇数点｝;丿=｛出现偶数点｝.请根据这些事件，判断下列事件的关系：⑴3H；⑵DJ；⑶EI；(4MG.反思与感悟(1)不可能事件记作勺任何事件都包含不可能事件.(2)事件的包含关系与集合的包含关系相似，不可能事件与空集相似，学习时要注意类比记忆.(3)事件/也包含于事件即AQA.(4)两个事件相等的实质就是两个事件为相同事件，相等的事件力、B总是同时发生或同时不发生.跟踪训练1判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花的牌面数字都是从1至IJ10)中任意抽取
5、1张.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；⑵"抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽岀的牌的牌面数字为5的倍数”与“抽出的牌的牌面数字大于9”.类型二互斥事件的概率加法公式例2在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80〜89分的概率是0.51,在70〜79分的概率是0.15,在60〜69分的概率是0.09,计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.反思与感悟在求某些较为复杂事件的概率时，先将它分解为一些较为简单的、并且概率已知(或较容易求出)的彼此互斥的事件，然后利用槪率的加法公式求出槪率.因此互斥
6、事件的概率加法公式具有“化整为零、化难为易”的功效，但需要注意的是使用该公式时必须检验是否满足它的前提条件“彼此互斥”・跟踪训练2假设向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025,其余两个各为0.1,只要炸中一个，另两个也要发生爆炸，求投掷一枚炸弹，军火库发生爆炸的概率.类型三用互斥、对立事件求概率例3甲、乙两人下棋，和棋的概率是*,乙获胜的概率为占求:(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率.反思与感悟(1)只有当/、E互斥时，公式P(AUB)=P(A)+P(B)才成立；只有当力、〃互为对立事件时，公式P(A)=1~P
7、(B)才成立.(2)复杂的互斥事件概率的求法有两种：一是直接求解，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的概率加法公式计算；二是间接求解，先找出所求事件的对立事件，再用公式P(J)=1-P(T)求解.跟踪训练3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件/=“抽到一等品”，事件“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”.已知P⑷=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为()B.0.39D.0.90A.0.20C.0.35当堂训练1.从1,2,…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个
8、奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述各对事件中，是对立事件的是()A.①B.②④C.③D.①③2.口
