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《2018版高中数学人教b版选修1-1学案：第一单元+1．11 命 题+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常用逻辑用语命题与量词1.1.1命题【学习目标】1.理解命题的概念2会判断命题的真假.H问题导学知识点一命题的概念思考1给出下列语句：①若直线a//b.则直线d和直线b无公共点；②3+6=7；③偶函数的图象关于），轴对称；④5能被4整除.请你找出上述语句的特点.思考2命题有哪些表达形式，疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题?梳理（1）命题的定义用表达的，可以判断的叫做命题.（2）分类①真命题：的语句叫做真命题；②假命题：的语句叫做假命题.知识点二命题真假性的判断思考判断下列命题的真假性.⑴函数^=cos4a—sin4x的最小正周期是兀；
2、⑵若G仏则梳理数学中判断一个命题是真命題，要经过证明；而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.题型探究类型一命题的判断例1下列语句：⑴迈是无限循坏小数；（2）"—3兀+2=0；（3）当x=4时，2兀>0；（4）垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？（5）—个数不是合数就是素数；（6）作AABC竺B1Cf:（7）二次函数的图象太美了！（8）4是集合｛1,2,3｝中的元素.其中是命题的是・（填序号）反思与感悟（1）一般来说，陈述句才有可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.（2）该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无
3、法判断真假的语句不是命题.（3）对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.跟踪训练1下列语句中，是命题的为.①红豆生南国；②作射线AB；③中国领土不可侵犯！④当兀W1时，<一3兀+2W0.类型二命题真假的判断引申探究本例中命题④变为：若ABBC<0f则AABC是锐角三角形，该命题还是真命题吗？例2给定下列命题：①若a>b，则2a>2②命题“若g,b是无理数，则a+b是无理数”是真命题；JT③直线兀=空是函数y=sinx的一条对称轴；④在△ABC中，若乔•斎>0,则ZLABC是钝角三
4、角形.其中为真命题的是反思与感悟一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.要判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.跟踪训练2下列命题中假命题的个数为（）①m^+2x-=0是一元二次方程；②空间中两条直线不相交，两条直线就平行：③函数y=sin4x—cos4x的最小正周期为号；④空集是任何集合的子集.A.1B.2C.3D.4当堂训练1.下列语句不是命题的有（）①2<1；@x<；③如果x<2,则Ml；④函数,Rx）=x是1<上的偶函数.A.0个B.1个C.2个D.3个2.有卜列命题：①
5、若小=0,则k
6、+
7、y
8、=0；②若a>b,则a+c>b+c；③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列说法正确的是（）A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B.语句“最高气温30°C时我就开空调”不是命题C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D.语句“当a>4时，方程4兀+a=0有实根”是假命题4.下列语句：①四边形的内角和为360°；②0是最小的偶数吗？③两直线平行，同位角相等；④若两直线不平行，则它们相交.其中，不是命题的序号为,真命题的序号为.5.若“方程o?—
9、3x+2=0有两个不相等的实数根”是真命题，则a的取值范围是厂规律与方法■根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题.命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可.答案精析问题导学知识点一思考1上述语句有两个特点：①都是陈述句；②能够判断真假.思考2命题的表达形式有语言、符号或式子；疑问句、祈使句、感叹句不能作为命题，它们不符合命题必须是陈述句的特点.梳理（1）语言、符号或式子真假语句（2）①判断为真②判断为假知识点二思考命题⑴中，yucosL—siiA=cos2x—siiAucos2x,显然其最小
10、正周期为兀，为真命题.命题（2）中，当。=2,〃=—1时，+=*,
11、=—1,不成立，为假命题.题型探究例1（1）（3）（5）⑻解析本题主要考查命题的判断，判断依据：一是陈述句；二是看能否判断真假.（1）是命题,能判断真假；（2）不是命题，因为语句中含有变量兀，在没给变量兀赋值前，我们无法判断语句的真假；（3）是命题；（4）不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断；（5）是命题；（6）不是命题；（7）不是命题；（8）是命题.故答案为（1）（3）（5）（8）.跟踪训练1①④解析②和③都不是陈述句，根据命题的定义可知
12、①④是命题.例2①③④解析结合函数的单调性，知①为真命题；而函数y=sinx的对称轴方程为兀=号+刼,21,故③为真命题；因为乔•氏=
13、石?
14、
15、而cos（7t-B）=-
16、乔II而cos力＞0,故得cosB＜0,从而得B为
