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《2018版高中数学人教b版选修1-1学案：第一单元+1．21 “且”与“或”+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常用逻辑用语基本逻辑联结词1.2.1“且”与“或”【学习目标】1•了解联结词“且”“或”的含义2会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.
2、f问题导学知识点一含有逻辑联结词“且”“或”的命题思考1观察下面三个命题：©12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除，它们之间有什么关系？思考2观察下面三个命题：①3>2,②3=2,③3$2,它们之间有什么关系？梳理(1)用联结词“且”把命题"和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作,读作"".(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记
3、作,读作知识点二含有逻辑联结词“且”“或”的命题的真假思考1你能判断知识点一思考1中问题描述的三个命题的真假吗？卩且g的真假与p、g的真假有关系吗？思考2你能判断知识点一思考2屮问题描述的三个命题的真假吗？0或q的真假与p.q的真假有关系吗？梳理含有逻辑联结词的命题真假的判断方法：(1)ap/q”形式命题：当命题p、g都是时，p!q是真命题；当p、g中有一个命题是时，则p/q是假命题.(2)”形式命题：当p、q至少有一个为真时，p/cj为;当p、q均是吋，pJq为假命题.题型探究类型一含有“且”“或”命题的构成命题角度1简单命题与复
4、合命题的区分例1指出下列命题的形式及构成它的命题.(1)向量既有大小又有方向；(2)矩形有外接圆或有内切圆；(3)2^2.反思与感悟不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词''或”"且”构成的命题是复合命题.判断一个命题是简单命题还是复合命题，不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”等逻辑联结词，而应从命题的结构上来看是否用逻辑联结词联结两个命题.跟踪训练1分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题.(1)3是质数或合数；(2)他是运动员兼教练员.命题角度2用逻辑联结词构造新命题例2分别写出下列命题的“pHq”“卩或q”形式的命题
5、.(1)/7：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：—1是方程x2+4x+3=0的解，q：—3是方程x2+4x+3=0的解.反思与感悟(1)用逻辑联结词“或”“且”联结“，q构成新命题时，在不引起歧义的前提下,可以把〃，g中的条件或结论合并.(2)用逻辑联结词构造新命题的两个步骤第一步：确定两个简单命题p,q;第二步：分别用逻辑联结词“且”“或”将〃和g联结起来，就得到一个新命题“W“心”.跟踪训练2写出下列各组命题构成的“〃或q”“p且q”形式的命题.(1)p：书是有理数，q：诉是整数；(2)p：不等式x2-2x-3>0的解
6、集是(一®,-1),q：不等式x2-2x_3>0的解集是(3,+<-).类型二“pAg”和“pVg”形式命题的真假判断例3分别指出“p/q”“pfq”的真假.(1)p：函数v=sinx是奇函数；q：函数y=sinx在只上单调递增；(2)p：直线x=l与圆x2+y2=1相切；q：直线与圆F+/=i相交；(3)p：不等式x2-2x+1>0的解集为R；q：不等式<_2x+2W1的解集为0.反思与感悟判断pM与PW形式命题的真假的步骤：(1)首先判断命题p与q的真假；(2)对于p!q,“一假则假，全真则真”，对于pZqy只要有一个为真，则p
7、!q为真，全假为假.跟踪训练3分别指出由下列各组命题构成的“p或g”“p且g”形式的命题的真假.⑴p：0{0}，q：0^0；(2＞：筋是无理数，q：兀不是无理数；(3)p：集合A=A»q：AUA=A:(4)p：函数y=X+3x+4的图象与兀轴有公共点，q：方程?+3x-4=0没有实数根.类型三逻辑联结词的应用例4设有两个命题，命题0不等式H—(d+i)x+lW0的解集是0；命题牛函数fix)=(a+1)”在定义域内是增函数.如果pNq为假命题，pVq为真命题，求Q的取值范围.反思与感悟由p!q为真知p,q中至少一真；由p/q为假知p,q中
8、至少一假，因此，〃与q—真一假，分卩真q假与p假g真两种情况讨论.跟踪训练4例4中其他条件不变，把“p'q为假命题，pJq为真命题”改为沖q为真命题”，求G的取值范围.当堂训练1.命题“方程兀2=1的解是x=±l”中，使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“或”与“且”2.命题"xyHO"是指()A.xHO且yHOB.xHO或y^=0C.x、y至少有一个不为0D.不都是03.已知00匸{0},q：{l}e{l,2}.在命题“p”,“q”,“p!q”,和“p
9、Zq”中，真命题有()A.1个B.2个C.3个D.0个4.“pNq是真命题”则下列结论错误的是()A.p是真命题B.q是真命题C.p7q是真命题D.p!q是假命题
