新人教版数学六年级下册用比例解决问题例5教学设计

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1、《用比例解决问题》教学设计(一)授课教师：落梅小学张琼芬教学内容：人教版六年级下册第四单元61页例5教学目标：(―)知识与技能在具体的用水量与水费的讨论情境中加深对正比例意义的理解，学会运用正比例知识解决问题。(二)过程与方法经历用止比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散思维的能力。(三)情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。【冃标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在Z前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答

2、使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学牛的后续学习打下基础做好准备。同吋也巩固和加深对所学的简易方程的认识。教学重难点教学重点：使学生能止确判断题中涉及的量是否成止比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。教学准备：课件。教学过程(-)复习导入1.判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？(1)已知A4-B=Co当A—定吋，8和(2()比例；当B—定时，人和(2()比例；当C一定时，人和8()比例。(2)购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。(3)总

3、路程一定时，速度和时间的关系。2、根据正反比例的意义用等式表示(1)汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米.(2)汽车从甲地到乙地，每小时行70千米,4小时到达.如果每小时行56千米，要5小时到达.【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活屮的运用，同时为新知的学习做好准备。初步体会比例式的列法。(二)探究新知，培养能力1.提岀问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们--起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。用比例解决问题思考：题中告诉了我们哪些信息？要

4、解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个刀的水费吗？1.解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：284-8X10=3.5X10=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：104-8X28=1.25X28=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。3•激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的

5、知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学牛思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是（）和（），说说变化情况。（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。（3）用关系式表示是（）o（4）集体交流、反馈。板书：水费用水吨数28元8吨?元10吨水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列岀比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28_28：8=x：10

6、或（810）8x=28X10x=28O4-8x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（7）学生交流，汇报。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流屮，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。4.变式练习。教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了

7、什么问题呢？（岀现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5.概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。