数学、物理的几个思维方法

《数学、物理的几个思维方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、物理、数学中的几个思维方法儿子：爸爸通过要你做题，要你回答一些基本概念、基本知识点的过程发现：你的思维方式以凭借记忆为主、由因到果的感性思维过多，而依靠分析、判断、由果到因的理性思维相对欠缺，然而,单就思维方式而言，数学、物理的学习需要理性思维多于感性思维，所以，你日常要学会自己积累一些理性的思维方式，每天前进一小步，时间一长，在思维能力方面就能前进一大步。下面，爸爸结合一些具体例子，系统地给你归纳、总结一些在物理、数学学习过程中的思维方法，你要用心琢磨，悉心领悟,搞懂这些思维方法对于你学习究竟会有什么好处，会有什么妙处，并自觉地运用到日常数学、物理概念理解、知识点的记忆及问题的分析判断中去。

2、一、量变是个渐进过程，不可能突变。自然现象中，人只能逐年变大，不可能从1岁直接变成3岁,树只能一点一点地长高，不可能从1米突然之间长到3米…这些我们直观能感受到的自然现象，揭示了一个规律，那就是事物的变化都是一个循序渐进的过程，不可能突变。有时，爸爸问你，sin(J是多少？，你经常会在“O'与“1”之间模糊不定地回答，并且错误回答是“1”的时候还比较多。sin(J到底是多少？我们是不是可以这样进行思维，sin是直角三角形一个角的对边比斜边，假如斜边不变，角越小，对边就会越小，从而对边比斜边就会越来越小，当角度接近“0”的时候，对边与斜边之比几乎接近“o',那么，当角度到达“a”的时候，按照“量

3、变是个渐进过程，不可能突变”的思维，对边与斜边之比，也就是说Siner的值怎么可能突然变成1!?sin(J的值从“0.0000几”突然跳变成“1”，这就如一个人从1岁突然变成100岁，怎么可能！？二、对称性是物质世界的普遍现象，也是一种思维方法。自然现象中，地理方位上，左右、上下，东西、南北是对称存在的(你可抽象地理解为：是“平等”存在的)，人的左耳、右耳、左手、右手也是对称存在的.…。对称性是物质世界的普遍现象。那么，这一规律在数学、物理的学习过程中，又能给人以什么启发？前面，你学到了一个公式sin=sinAcosBRosAsinB是不是也是“对称性”的很好例子？为什么这说？我们知道，sin

4、g田与sin®的是相等的，也就是说从形式上，A与B那个在前，那个在后，均不会影响最后sing田值的大小，因此，等式右边也应该具有“对称性”，等式右边是怎样的形式才能体现“对称”性？假如：sin(AH*=sinAsinAH-cosBcosE那么等式右边，A全是sin值，B全是cos值，对A与B而言是不是“不对称”的？或者说是不是“很不公平”？，经过这样一番思辨，你至少可以不会把sin佔记忆成"=sinAsinA+cosBcos£,你说是吗？三、事物具有互异性，“互异”可以成为一种抽象思维。自然现象中，没有完全相同的两颗树、也没有完全相同的两个人（即使是双胞胎，也有细微区别），那么，这一理念对于学

5、习物理、数学又会有什么启发？比如，你记着了“Sind=CT,那么，是不是cos（J“肯定不可能等于cr?（当然，你可能会说，那Sin45与COS45不是相等吗，没错，sin45与cos45都等于（根号"!），但是，这就好比是两个双胞胎，他们虽然身高完全一样，他们的体重却有区别,asin45“与“cos4S”这两个双胞胎的“身高”虽然是相同的，但是“体重”是不同的，等你将来上大学学了更深层次的数学知识之后就知道了）O再如：地面上有个箱子，用一个方向水平向左、大小从1牛顿开始逐渐变大的力拉它，当外力增加到100牛顿的时候，箱子开始运动，那么，在箱子没有运动之前，箱子所受到的地面对它的摩擦力是多少？

6、这，我们是不是可以这样思维，箱子没有受到外力之前，它是安安静静地“躺”在地面上的，随着时间变化，外力逐渐增大，当外力增加到一定大小的时候，箱子开始运动，那么，在箱子从“开始受外力”到“开始动”这个时间段，每时每刻它都处于“不同的状态”，那么，既然是“互异”的“不同的状态"，地面对它的摩擦力应该是不同的。按照以上抽象思维得出的结论，与按牛顿运动定律得出的结论有矛盾吗？显然没有，按牛顿运动定律，氏瑋箱子没有动之前，加速度a=Q水平方向上，箱子受到一个向左的拉力，和一个向右的静摩擦力，由于他们大小时刻保持相等，因此，静摩擦力也会逐渐增大。学会对抽象的概念进行形象思维。女口：力是无形、看不见、摸不着的

7、抽象概念，那么，有没有办法对抽象的概念进行形象思维，答案是：肯定有，关键是你自己要琢磨。爸爸在这里，就以前面那道物理题为例，抛砖引玉，说说如何将对抽象的概念进行形象思维。“外力”这小伙子力气很大，他是强盗，耍去抢“静摩擦力”这个小朋友的箱了，当他气力用到一定程度时，“静摩擦力”这小朋友就抵挡不住了，只好任由“外力”把箱子从自己身边抢走;只是，当箱子被抢走之前，“静摩擦力”这个小朋友也很有志气,明知