数学、物理的几个思维方法

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时间:2019-03-25

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1、物理、数学中的几个思维方法儿子:爸爸通过要你做题,要你回答一些基本概念、基本知识点的过程发现:你的思维方式以凭借记忆为主、由因到果的感性思维过多,而依靠分析、判断、由果到因的理性思维相对欠缺,然而,单就思维方式而言,数学、物理的学习需要理性思维多于感性思维,所以,你日常要学会自己积累一些理性的思维方式,每天前进一小步,时间一长,在思维能力方面就能前进一大步。下面,爸爸结合一些具体例子,系统地给你归纳、总结一些在物理、数学学习过程中的思维方法,你要用心琢磨,悉心领悟,搞懂这些思维方法对于你学习究竟会有什么好处,会有什么妙处,并自觉地运用到日常数学、物理概念理解、知识点的记忆及问题的分析判断中去。

2、一、量变是个渐进过程,不可能突变。自然现象中,人只能逐年变大,不可能从1岁直接变成3岁,树只能一点一点地长高,不可能从1米突然之间长到3米…这些我们直观能感受到的自然现象,揭示了一个规律,那就是事物的变化都是一个循序渐进的过程,不可能突变。有时,爸爸问你,sin(J是多少?,你经常会在“O'与“1”之间模糊不定地回答,并且错误回答是“1”的时候还比较多。sin(J到底是多少?我们是不是可以这样进行思维,sin是直角三角形一个角的对边比斜边,假如斜边不变,角越小,对边就会越小,从而对边比斜边就会越来越小,当角度接近“0”的时候,对边与斜边之比几乎接近“o',那么,当角度到达“a”的时候,按照“量

3、变是个渐进过程,不可能突变”的思维,对边与斜边之比,也就是说Siner的值怎么可能突然变成1!?sin(J的值从“0.0000几”突然跳变成“1”,这就如一个人从1岁突然变成100岁,怎么可能!?二、对称性是物质世界的普遍现象,也是一种思维方法。自然现象中,地理方位上,左右、上下,东西、南北是对称存在的(你可抽象地理解为:是“平等”存在的),人的左耳、右耳、左手、右手也是对称存在的.…。对称性是物质世界的普遍现象。那么,这一规律在数学、物理的学习过程中,又能给人以什么启发?前面,你学到了一个公式sin=sinAcosBRosAsinB是不是也是“对称性”的很好例子?为什么这说?我们知道,sin

4、g田与sin®的是相等的,也就是说从形式上,A与B那个在前,那个在后,均不会影响最后sing田值的大小,因此,等式右边也应该具有“对称性”,等式右边是怎样的形式才能体现“对称”性?假如:sin(AH*=sinAsinAH-cosBcosE那么等式右边,A全是sin值,B全是cos值,对A与B而言是不是“不对称”的?或者说是不是“很不公平”?,经过这样一番思辨,你至少可以不会把sin佔记忆成"=sinAsinA+cosBcos£,你说是吗?三、事物具有互异性,“互异”可以成为一种抽象思维。自然现象中,没有完全相同的两颗树、也没有完全相同的两个人(即使是双胞胎,也有细微区别),那么,这一理念对于学

5、习物理、数学又会有什么启发?比如,你记着了“Sind=CT,那么,是不是cos(J“肯定不可能等于cr?(当然,你可能会说,那Sin45与COS45不是相等吗,没错,sin45与cos45都等于(根号"!),但是,这就好比是两个双胞胎,他们虽然身高完全一样,他们的体重却有区别,asin45“与“cos4S”这两个双胞胎的“身高”虽然是相同的,但是“体重”是不同的,等你将来上大学学了更深层次的数学知识之后就知道了)O再如:地面上有个箱子,用一个方向水平向左、大小从1牛顿开始逐渐变大的力拉它,当外力增加到100牛顿的时候,箱子开始运动,那么,在箱子没有运动之前,箱子所受到的地面对它的摩擦力是多少?

6、这,我们是不是可以这样思维,箱子没有受到外力之前,它是安安静静地“躺”在地面上的,随着时间变化,外力逐渐增大,当外力增加到一定大小的时候,箱子开始运动,那么,在箱子从“开始受外力”到“开始动”这个时间段,每时每刻它都处于“不同的状态”,那么,既然是“互异”的“不同的状态",地面对它的摩擦力应该是不同的。按照以上抽象思维得出的结论,与按牛顿运动定律得出的结论有矛盾吗?显然没有,按牛顿运动定律,氏瑋箱子没有动之前,加速度a=Q水平方向上,箱子受到一个向左的拉力,和一个向右的静摩擦力,由于他们大小时刻保持相等,因此,静摩擦力也会逐渐增大。学会对抽象的概念进行形象思维。女口:力是无形、看不见、摸不着的

7、抽象概念,那么,有没有办法对抽象的概念进行形象思维,答案是:肯定有,关键是你自己要琢磨。爸爸在这里,就以前面那道物理题为例,抛砖引玉,说说如何将对抽象的概念进行形象思维。“外力”这小伙子力气很大,他是强盗,耍去抢“静摩擦力”这个小朋友的箱了,当他气力用到一定程度时,“静摩擦力”这小朋友就抵挡不住了,只好任由“外力”把箱子从自己身边抢走;只是,当箱子被抢走之前,“静摩擦力”这个小朋友也很有志气,明知

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