集合中的定义新运算测试题(含答案)

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1、集合中的定义新运算一、单选题(共10道,每道10分)321•设集合4,3,如果把b-a叫做集合的“长度",那么集合M^N的“长度〃是()]]A.12b.412C.3D.3答案:A解题思路:23由题意,如图,MCN={x-

2、颗星知识点:新左义集合3.设P和。是两个集合,定义集合P一酋SIxeP且*0,如果尸=耐-1

3、<1},Q=(x\x-2<1)那么P-Q=i)A(x

4、0

5、0

6、2Wx<3}答案:B解题思路:由题意,P={x

7、0

8、l

9、4n5)=A(B故选A.本题也可通过画Venn图操作来完成!试题难度:三颗星知识点:新定义集合xj4*B={z

10、z=&+—,xeA,ye5}5.定义,设集合习,豪{1,-1},则集合4+E的所有元素Z和为()A3B.0C.6D.-2答案:B解题思路:由题意,/中两个元素,3中两个元素,共2x2=4(种)情况:当x=0,p=l时,z=0+y=0;当x=0,v=—1时,z=0+—=0;—13当x=3,y=10寸,z=3+:=6;当x=3,v=—10寸,z=—3+—=—6・-1综上,.4*5={0,-6,6},则所有兀素之和为:0+(-6)+6=0・故选B.试题难

11、度:三颗星知识点:新泄义集合6•设集合u0,I}e={0,1,2,3)=刃HFCIQXFUQ},贝严。的元素个数为()A.4B.7C.10D.12答案:C解题思路:由题意,PCQ={Q91},PU0={-1,0,1,2,3},贝iJ(x,y)可以为:(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),共10个,故选C.试题难度:三颗星知识点:新定义集合7.设集合£=@0,©,。2虫3,砌},在£上定义运算*为:Q严勺=毎,其屮k=i-jfi,j=0,1,2,3,4.那么满足条件(时勺

12、)5=©(%,勺•eS)的有序数对0,丿)共有()个・A.12B.8C.6D.4答案:A解题思路:由题意,a^aj=ak9其中k=i-j,贝忻一/=1或i-j=3,即「_/=±1或「_/=±3.①当Z-/=l时,(/,f)可以为(1,0),(2,1),(3,2),(4,3),共4个;②当=时,(/,J)可以为(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),共4个;③当一八3时,(1,j)可以为(3,0),(4,1),共2个;④当i—j=—3时,⑺力可以为(0,3),(1,4),共2个.综上,满足条件的有序数对⑺力共有4+4+2+2=12(个)・故选A.试题

13、难度:三颗星知识点:新定义集合8.设月是整数集的一个非空子集,对于上已上,如果必-1任丄且尤+1龙上,那么上是月的一个“孤立元〃,给定月={1'2,3,4,另,则A的所有子集中,"孤立元〃仅有1个的集合共有()个・A.10B.11C.12D.13答案:D解题思路:由题意,川中元素皆有可能作为A的某一子集的“孤立元”,当“孤立元"为1时,满足条件的子集可以为⑴,{1,3,4},{1,4,5},{1,3,4,5},共4个;当“孤立元”为2时,满足条件的子集可以为{2},{2,4,5},共2个;当“孤立元”为3时,满足条件的子集可以为{3},共1个;当“孤立元”为4

14、时,满足条件的子集可以为{4},{1,2,4},共2个;当“孤立元”为5时,满足条件的子集可以为{5},{1,2,5},{2,3,5},{1,2,3,5},共4个;综上,川的所有子集中孤立元”仅有1个的集合共有13个.故选D.试题难度:三颗星知识点:新定义集合9.集合A的n元子集是指A的含有n个元素的子集.已知集合占二⑷h、°屮所有二元子集中两个元素的和的集合为°’2,茅,则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是()A」l,2,3)b(1,2}JO,1}D{0,1,2}答案:B解题思路:因为集合中的元素具有无序性,債+乃=1由题意,可设<a+c=2,b+

15、c=3则A={0,1,2},因为

16、0-

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