4、<3或3Q8.已知函数/(x)=a,则/L/(-2)J的值为(D).A.1B.2C.4D.59.函数y=logj(x-2)+l(a>0,aHl)的图象必经过点(C)A.(1,1)B.(3,2)C・(3,1)D・(4,2)10.有以下四个结论①/g(/g10)=0;②/g(/ne)=0;③若10=/gx,则x=10;④若e=/nx,则x=e2,其中正确的是(C)A.①③B.②④C.①②D.③④11.在同一坐标系中,函数y=2~x与y=log2兀的图象是(A).A.B.C.D.12.定义集
5、合A、B的一种运算:A^B={^x=xx+七,其中禺wA"wB},若A爭,B={1,2},则A*B中的所有元素数字之和为(B).A.9B.14C.18D.21二、填空题(每小题4分,共16分)13.若logv(V2-l)=-l,则x=_V2+l14.函数f(x)=x2-3x+2的零点是_1和2_15.已知幕函数f(x)=xa(a为常数)的图象经过点(2,4),则/(-I)=_1;16.已知定义在/?上的奇函数)u/(x),当兀<0时,/(x)=x2+2x,则/(0)=0•心)=x2+2x,x<()-x2+2兀,x>0三、解答题(第17题
6、〜21题每题12分,第22题共14分共74分)17.设A=[xeZ
7、x
8、<6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(DA(BC);(2)ACa(BC)・17.解:A={-6,-5,7,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又BC={3},・・・A(BC)={3};(2)又BC={1,2,3,4,5,6},得C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}.・・・ACa(BC)十5,Y—3,—2,—1,0}18.计算下列各式的值(每小题6分,共12分)(2)Ig25+lg5-lg4+lg22(2)原式二lg2
9、5+21g5・lg2+lg22—2分_17丄(1)0.0643-(--)°+16075+0.2528111=0.4—1+吋=10.解:⑴原式=(0.43)1-l+(24/+(0.52)2-2分=(lg5+lg2)2--4分=(lgl0)25分=1.6分331)求/(R和/(--);JJ3解:1)/(-)=22)2)判断/(劝的奇偶性,并说明理由。3r一219.(本小题12分)]+才已知函数/(x)=log2—,~-x/(—x)=log.-T+兀现2(戶1-x)■*1-x1+x=-fM/./(x)为奇函数20.(本题满分12分)已知函数
10、/(兀)=£(1)判断/(X)在区间(0,+oo)的单调性,并用定义证明;(2)写出函数/(%)=占的单调区间.1X2—XJ2(X2~Xl)(Aj+%1)27727X2X^X220.解(1)/(%)在区间(0,+oo)为单调减函数.证明如下:设0V兀[V兀2,/(Xi)-/(x2)=7^-A1因为0<兀1<也,所以(XiX2)2>0,兀2一Q>0,x2+^>0,(X2—X)(x2+Xi)>0.所以/(%i)-/(x2)>0,即所以f(x{)>/(兀2),/⑴在区间(0,+oo)为单调减函数.⑵/(x)=T7的单调减区间(0,+oo);
11、/(x)=T2的单调增区
12、Bj(—00,0).21.(本小题满分12分)A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处Q地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知