高三数学期中反馈卷

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1、高三数学期中反馈卷参考答案一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.题号12345678答案DADBBBDC提示：5.解：易知，QVO,定义域为[0,--],值域为[0,J--],根据题意：-色=」-丄aVciaa丄U-(-)6Jq得：a=—4a}-a2-a3-a4-a"W)Joo•选B6.解析:设公比为q,显然沖,则HI）1一9=10.所以二、填空题:本大题共6小题,每小题5分，共30分•把答案填在题中横线上.9.（文科）£；（理科）匂=『（1+2兀皿二（兀+无2）：二18,得亍晋甘=9,所以q=±310-(一是)11.(—3,1

2、)；12.—2,3；13.an=n+1cos(x+45-x-30)sin2(x4-45°)?osiy<0sin"兀+45°)4日一、-sin(x+30°)sin(x+45°)-cos(x+45°)cos(x+30°)sin2(x+45°)JtzK：•••j(x)=cos30°•••/(x)是单调递减函数•••XG[090°],a/(x)的最大值为/((f)=竺巴sin45°三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.在ABC中，已知sin(^+A)=仝仝.25(I)求tan2A的值;(II)若cosB=3°@,c=10,求ABC的面积.10解（I

3、）因为Sin（亍斫COSA,由已知,c°s3.5因为角A是AABC内角，且cosA>0,则角A是锐角.所以sinA=4^A=^nA=^ra2tanA4故tan2A==一.l-tan2A5(1【)因为cosB=3°@,B为三角形的内角，所以sinB=』l@.1010]321ypl•丁"是sinC—sin(A+B)—sinAcosB+cosAsinB——-f=—H————V5V10V5V102因为c=l(),由正弦定理，得a=CS{nA=24w.sinC故S十罰3=卜2皿＜10x罟=10.16.己知公差不为0的等差数列｛色｝中的部分项％，色2,••恰为等比数列，其中k、=1,^2=5、k、=17

4、,求&+£d勺值.解：设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q。al9a5,al7成等比数列，故a52=atal7,即(4+4/)2二-ax(q+16d)。/.d=~aak,a5q=—=亠二%⑷/+4d_3ai等比数列的第n项％=似=q•3心,(1)另一方面，从等差数列的角度，％”是该数列的第心项，所以,k+1ak=q+&_l)d=——d(2)由(1)(2)解得kn=-1,所以，人+心+・・・+心=3"—〃一117.设函数/(x)=-cos2x-4rsin—cos—+4r3-3r+4,xe/?,其中/<1，将于(兀)的最小22值记为g(r)・(I)求&(/)的表达式;(II)讨论g(f)在

5、区间(-1,1)内的单调性并求极值•兀x解(I)/W=-co

6、18.设数列｛a“｝满足。］+色~+虫235l=4"-1n(n=1,2,3…)极小值为g—=2,极大值为g=4.12丿(I)求数列｛an｝的通项陽;(II)设数列｛色｝的前n项和为S「求S卄解：(I)当n>l,neTV时，由q+鱼+鱼+・・・+乞二4"一1….123n得°+鱼+鱼+...+也=4"T-1123n-②-①，得：殂=n所以，曾=3心心又料=1时，由①得：q=3,而此时，3/tZ4M_1=3xlx4(,=3故：数列｛色｝的通项匕=3亦TJ5=1,2,3…)・(II)因为afl=Mn~｝,所以：S”=331°+6刖+9卯+…+3(”-1卿-2+3劇-1将③式两边同乘4,得：4S”=

7、3J11+6#+9虫3+…+3(/?-1)少_+3mJT④-3S”=3+3M+珊?+琢+…+3曲1-3俑"③-④，得：=3(1+4+42+4?+…+4心)-3册=3-一3超"=4"一1一3/DT1-4所以,S冷+和士19.己知：函数/(%)=^―alnx(I)设6/>0,讨论/(X)的单调性(II)设a〉l,求/(X)在区间也，2创上的最大值.解：(I)函数f(X)的定义域为(0,l)U(l,+oo)Y对/(