高三数学期中反馈卷.doc

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1、高三数学期中反馈卷参考答案一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.题号12345678答案DADBBBDC提示：5.解：易知，，定义域为，值域为，根据题意：得：6.解析:设公比为,显然,则.所以..选B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.（文科）；（理科），得，所以10.；11.；12.，3；13.14.提示：是单调递减函数，的最大值为三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.在中，已知.

2、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的面积.解（Ⅰ）因为sin（，由已知，.·因为角A是△ABC内角，且cosA＞0，则角A是锐角.所以.故.(Ⅱ)因为，B为三角形的内角，所以.·于是.·因为c＝10，由正弦定理，得.故.16.已知公差不为0的等差数列中的部分项恰为等比数列，其中,求的值.解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为。成等比数列，故，即。，等比数列的第项，（1）另一方面，从等差数列的角度，是该数列的第项，所以，（2）由（1）（2）解得，所以，17.设函数,其中，将的最小值记为.(Ⅰ)求的表达式；(Ⅱ)讨论在区间（-1,1）内的

3、单调性并求极值.解（I）．由于，，故当时，达到其最小值，即．（II）我们有．列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为．18.设数列满足（）（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设数列的前n项和为，求.解：（Ⅰ）当，时，由-------------①得-------------②②-①，得：所以，又时，由①得：，而此时，故：数列的通项，（）.（Ⅱ）因为，所以：将③式两边同乘4，得：4----------------④③-④，得：所以，19.已知：函数（Ⅰ）设a＞0，讨论f（x）的单调性（Ⅱ）设，求f

4、（x）在区间[a，2a]上的最大值.解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为对求导数，得（a＞0）解不等式＞0，得解不等式＜0，得故f（x）在上单调递增，在上单调递减（Ⅱ）已知.①当2a≤e时，即时，由（Ⅰ）知f（x）在（1，e）上单调递减，所以②当a≥e时，由（Ⅰ）知f（x）（e，+∞）上单调递增，所以③当的大小因为因为，所以，当即时，当即时，，当，即时，------11分综上，当20．集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.（Ⅰ）试判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中，并

5、说明理由；（Ⅱ）设f(x)ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，，试求出一个满足以上条件的函数f(x)的解析式.解：（Ⅰ），.对于的证明.任意且，即.∴对于，举反例：当，时，，，不满足.∴.（Ⅱ）函数，当时，值域为且.任取且，则即.∴.说明：本题中构造类型或为常见.