高三数学(理)期中卷

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1、2012----2013学年上期期中考试卷高三数学（理科）2012.11一、选择题（5＊12）1．若集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N等于(　　)A．{0，1}B．{－1，0，1}C．{0，1，2}D．{－1，0，1，2}2．若sinθ>0且sin2θ>0，则角θ的终边所在象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2＝xz”成立的(　　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．已知＜1，则θ所在象限

2、为(　　)A．一或二象限B．二或四象限C．二或三象限D．一或三象限5．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则f(0)＝(　　)A．－　　　　　　　B．－C.D.6．命题：“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是(　　)A．∃x0∉∁RQ，x03∈QB．∃x0∈∁RQ，x03∉QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉Q7．计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于(　　)A.　　　　　　B.C.D.8．2．在△ABC中，角A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△

3、ABC＝，则BC的长为(　　)A.B．3C.D．79．已知函数f(x)＝(cos2xcosx＋sin2xsinx)sinx，x∈R，则f(x)是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数4C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数10．已知α为锐角，则cosα＝，则tan＝(　　)A．－3B．－C．－D．－711．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝x3B．y＝C．y＝ln

4、x

5、D．y＝cosx12．设sin＝，则sin2θ＝(　　)A．－B．－C.D.二、填空题

6、（5＊4）13．命题“∀x∈R，x2＋1≥0”的否定是________．14．已知tan＝2，则的值为______．15．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为________．16．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________．三、解答题（17题10分，其余12分）17．求函数y=的单调区间：18．设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos2满足f＝f(0)，求函数f(x)在上的最大值和最小值．419．已知f(α)

7、＝(1)化简f(α)；(2)若α＝－，求f(α)的值．20．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(－1，1)，n＝，且m⊥n.(1)求A的大小；(2)若a＝1，B＝45°，求△ABC的面积．421．已知函数f(x)＝2sin，x∈R.(1)求f的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．22.已知函数f(x)＝cos4x－2sinxcosx－sin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x∈[0，]，求f(x)的最大值及最小值．

8、4