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《磐安中学模拟卷高三数学(理)模拟卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省磐安中学模拟卷高三理科数学-选择题:共50分.1.若复数上」一1(G为实数,,为虚数单位)是纯虚数,贝巾=3+4,44A.7B.-7C.-D.——33°32.若一元二次不等式2kx2+kx-―<0对一切实数兀都成立,则k的取值范围为8A.(—3,0]B.[—3,0)C.[—3,0]D.(—3,0)3・已知某儿何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该儿何体的体积是A.108cm3C.92cm3D.84cm4567侧视图T3i(笫3题图)(笫4题图)「■/输入2/8.如图,在厶ABC中,ZC=90°,CA=CB=
2、1,P为ZXABC内一点,过P分别引三边的平行线,与各边围成以P为顶点的三个三角形(图中阴影部分),则这三个三角形的面积和的最小值为A._B._C._D.一98639.设函数/(X)=X34-3bx2+3cx有两个极值点兀],兀2,且西G[-1,0],x2G[1,2],则A.—10<于(州)B.-1(%,)<077C.0(^)<-D.-(%,)<10乙厶10.设集合A=f(x)存在互不相等的正整数m,h,k,使得[/(H)]2=于(加)/伙),则不属于集合A的函数是()A./(%)=2x-lB./(
3、%)=x1C./(x)=T+1D./(x)=log2兀二•填空题:共28分.X—y+6>08.已知兀y满足约束条件“x<3Rz=2x+4y的最小值为6,常数k二.x+y+^>09.过点(2,1)作圆(兀一1)2+0—2)2=4的弦,其中最短的弦长为•13•若x.yeR,设M=—_走(yHO),则M的取值范围是.jr_J3巧+y214.在一个盒子中有大小一样的7个球,球上分别标有数字1,1,2,2,2,3,3.现从盒子中同时摸出3个球,设随机变最X为摸出的3个球上的数字和.则E(X)二•15.若向最满足G+珂=1,,
4、则Q亦的最人值是•16.对于定义域和值域均[0,1的函数/⑴,定义A(x)=/(x),/2(x)=/(几⑴),…,/„(%)=(兀)),n=1,2,3,…,满足几⑴=x的点称为/(力的"阶周期点,设2兀,05、已知sinB=丄用山力疋成等比数列。13(I)求一!一+—^的值;tanAtanC(II)若6/ccosB=12,求d+c的值.3Q19.(14分)在等比数列{陽}中,其前71项和为S“,已知€Z3=-,S3=-.22(T)求数列{%}的通项公式;(TT)是否存在正整数〃,使得-S?l+2=—?并说明理由.2214.(15分)如图,正三棱柱ABC~BC的底面边长是2,侧棱长是巧,D是AC的中点.(I)求证:"C//平面(II)求二面角A^~BD~A的大小;(III)在线段是否存在一点£,使得平面BC、E丄平
6、而A/D,若存在,求岀AE的长;若不存在,说明理由.X2y214.(15分)己知椭圆耳+耳=1(。>/?>0)的左右焦点分别为片,几,短轴两个端点为人B,ab「且四边形FAF?B是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;⑵若C,D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足MD丄CD,连接CM,交椭圆于点P.证明:丽•丽为定值;(3)在(2)的条件K,试问兀轴上是否存在界于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点,若存在,求出点Q的处标;若不存在,请说明理由.n15.(14分)已知函数/(x)=ln(x+
7、l)-x.(I)求/(兀)的最人值;(II)设g(x)=f(x)-ax2(a>0),/是曲线y=的一条切线,证明:曲线y=g(x)±的任意一点都不可能在直线1的上方;(III)求证:(1+圭)(1+28_忘)(】+丽)」+(2”5(2”+
8、严(其中°为自然对数的底数,咗NT•答案:1-10ADBCDACCCC11.-312.2^213.[0,4]14.6115--816.2"17.2^2-218.(I)—(II)953119.(i)曾=-或%=6(--r-1(II)存在〃=52分20.(I)证明:连结人目交人3于M
9、,连结B、C,DM,因为三棱柱ABC-A.B.C,是正三棱柱,所以四边形AA^B是矩形,所以M为AB的中点.因为D是AC的中点,所以MD是三角形AB{C的中位线,所以MD〃BC.因为MDu平面ABD,B]CQ平面A{BDf所以B、C//平面BD.4分(II)解:作CO丄于O,所以CO丄平面zyBA=(2,73,0).设:=(x,y,z)是平面的法向量,[