抽样误差(教案)

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1、【课题】抽样误差【教材版本】娄庆松，曹少华.中等职业教育国家规划教材统计基础知识.北京，高等教育出版社,2006娄庆松•屮等职业教育国家规划教材配套教学用书统计基础知识教V参考书.北京，高等教育出版社,2006娄庆松，祝刚.中等职业教育国家规划教材配套教学用帖统计基础知识习题集，北京，高等教育出版社【教学目标】知识目标：1•了解重复随机抽样和不重复随机抽样的方法2.理解样木平均数与样木成数抽样误差的概念3.理解样本平均数与样本成数抽样误差的计算方法能力目标:能够计算样木平均数和样木成数的的抽样谋并【教学重点、难点】教学重点：1

2、.平均抽样误差的概念2.平均抽样误差的影响因素3.平均抽样误差的计算教学难点：平均抽样误差的概念、影响因索和计算教学途径：木节课采用讲解和练习相结合的方法，以加深学生对重难点的理解和把握【教学媒体及教学方法】作ppt和教学光盘笫四章演示法、总结法和讲授法【课时安排】2课时（90分钟）【教学过程】第一环节复习导入新课（10分钟）【提问】1.抽样调查的含义2.抽样调杳的用途通过本环节，对上节课重点内容进行复习，同时引入本节课要学习的内容第二环节新授课（65分钟）【讲解】通过上节课学习，我们了解了抽样调査的含义、用途，我们也知道抽样

3、调查在实际的生活中冇着非常重要的作用，而这节课，我们将向同学们介绍抽样调查这种调查方法的几个关键问题。一、抽取样本单位的方式和抽样误差【举例】调查青少年的身高与哪些因素有关？【学生讨论】【问答】问：应采用什么样的调查方法？答：抽样调查。问：样本怎样抽取？【讲解】（一）重复抽样（40分钟）1.重复抽样方式（15分钟）重复抽样也称回置抽样。它是从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次从总体中随机抽到一个单位就看成一次试验，连续进行n次试验构成一个样木。每次抽取并登记结果之后把被抽屮的单-位放回，重新参加下次抽取。这样，总体

4、单位数不变，已经被抽中的样本，仍然有同等的机会再被抽中。【演示】课件回放1]总体⑷「回放】]回放29样本®".丄_L抽样2—卡本⑹2.抽样平均误差【讲解】因为抽样调査是用部分去推断总体，所以部分的统计量与总体的参数值不可能相等,二者间的差界我们叫做误差。抽样误差是指在遵守随机原则的条件下，川抽样总体的指标佔计或推断全及指标所不可避免的谋羌。它包括抽样平均数与总体平均数的羌数、抽样成数与总体成数的羌数。抽样谋羌是抽样调查白身所固有的、不可避免的谋差，虽然不能消除这种误差，但有办法进行计算，并能对其加以控制。抽样平均误差是指所有可

5、能组成的样本的抽样平均数或抽样成数与总体平均数或成数的平均误差。简称平均误差。强调：①不可避免，可控制②平均误差【讲解】（1）样本平均数的抽样平均误差Ox用e表示抽样平均误差，则:n从上式可以看岀，抽样平均误差和总体标志变动度的大小成正比，而和样本容量门的平方根成反比。例如，抽样平均误差要减少1/2,则样本单位数必须増大到4倍；要减少为原来的1/3,则样本单位数就要扩大到9倍，上列计算公式中的标准差b是全及总体的，这是事先不知道的。因此，可用样本标准差s来代替，条件是样本容量必须足够大，通常要求n>100,以抵消用S代替b所带

6、来的误差。即：s；【演示】ppt例1（5分钟）【练习】（5分钟）4.01,【总结】要求学生记住每个字母所代表的含义【讲解】（2）样本成数的抽样平均误差（5分钟）设样本的n个单位有m个具有卿属性，no个不具有綁属性，且沪①+皿称:p二里q二竺nn为样本成数（比重）。由于ni+n0=n,所以,p+q二竺型二1,p二l-q或q二1-1九样本成数的方差和标推差分别为：SpJ（i-p）色=Jp（1_P）去・（1一去）学即样本成数的抽样平均误差为：/A=【演示】ppt例2（5分钟）【练习】教学光盘4.01ppt练习1、2（5分钟）（二）不

7、重复抽样（25分钟）【演示】ppt不重复抽样方式不重复抽样也称不冋置抽样。它是按照随机原则，从总体N个单位屮抽区一个容量为n的样本，每次从总体屮抽取一个样本单位，连续进行n次抽取构成一个样木，每次抽取一个样木单位进行调査登记之后，被抽中的单位不再放回，而是继续从总体中余下的单位中抽取。故每一次抽取后总体单位就减少一个,总体（N）抽样1样本⑹抽样2扌由样3样本（n）样本（11）致使每个单位只能有一次被抽中的机会，不会被重复抽中。1.抽样平均误差(1)样本平均数的抽样平均误差不重复抽样的抽样平均误差应为重复抽样平均误差乘以修正系数

8、3,即不重复抽样的抽样误差的计算，可采用下列公式：”一1an当全及总体单位数N很大时，N-1接近于N,即可用N代替，则上列公式可简化为如下：以上计算公式中，由于总体方差b'是不知道的，在这种情况下，可用样本的方差来代替。此时亦要求n>100o即:%=样本成数的抽样平均误差从总