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1、《2丄1合情推理（2）》同步练习3基础巩固强化一、选择题1.下而儿种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所冇三角形的内角和都是180。③教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540。，由此得出凸刃边形的内角和是（n-2）-180°（ney,且必3）A.①②B.①③④C.①②④D.②④2.（2013-华池一中期中）平面几何中，有边长为d的正三角形内任一点到三边距离之和为定值26/,类比上述命题，棱氏为Q的正四面体内任一点到四
2、个面的距离之和为（）A.3ciB・3ci逅C.4aD.4a3.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行''的性质，可推出下列空间结论:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一平面的两个平面互相平行，则其中正确的结论是（）久①②B.②③C.③④D.①④4.（201牛长安一中、高新一中、交大附屮、师大附屮、西安屮学一模）设△4BC的三边长分2S别为d、b、c,的面积为S,内切圆半径为厂，贝ih=a+b+c；类比这个结论町知：四面体P—ABC的四个面的面积分别为Si、S2、S3、S4,内切球的
3、半径为厂，四面体P—ABC的体积为V,贝!k=（）A.S1+S2+S3+S4B.S1+S2+S3+S4CSi+S2+S3+S4D.S1+S2+S3+S45.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集,C为复数集）：①“若d,bWR,贝山一Q0=>d>b''类比推LIT若a,bWC,贝h~b>0=>a>by,；②“若d,b,c,dER,则复数a+bi=c+di=>a=c,b=d"类比推出'喏a,b,c,dWQ,贝】Ja+l/{^=c+dl^na=c,b=cT；③若“a,bWR,贝ia-b=O^a=b^类比推出“若&,bWC,贝ia~b=O^a=by其中类比结论正确的
4、个数是()A.0B.1C.2D.34.由代数式的乘法法则类比得到向量的数量积的运算法则：&mn=nn^类比得到％方=b・a"；②"(加+初=祕+打'类比得到''(a+〃)・c=a・c+*c"；③"(加•n)t=m(n-f)"类比得到"(a・b)c=a(b-c)''；④“洋0,mt=xt=>m=j^类比得到"p丰0,ap=xp=>a=x'⑤“
5、加・川=
6、阀类比得到“
7、心川=
8、外
9、创”；acaa^ca⑥沅'类比得到忙=沪•其中类比结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题15.设/(兀)=亓匠利用课本中推导等差数列前川项和公式的方法，可求W-5)+A-4)+...+7
10、(0)+...+人5)+夬6)的值为.6.在等差数列｛a“｝中,若aio=0,则有等式a+ai+...+an=a+ai+...+ag-n｛n<9,成立，类比上述性质，相应地：在等比数列｛仇｝中，若饲=1,则有等式成立.7.已知等差数列｛如｝的公差为〃，前77项和为S，等比数列｛久｝的公比为q,前71项积为几，类比等差数列的性质，填写等比数列的相应性质(m,n,k,w“).等差数列等比数列an=a+(n—)dan=am+(n—m)d若加+n=k+w,贝【Jam+an=久+aw若m+n=2w,则切+an=2awS”Sg—Sn，S3”一S2”构成等差数列三、解答题8.先解
11、答(1),再根据结构类比解答(2).(1)已知a、b为实数,且
12、a
13、vl,
14、/?
15、<1,求证：ab+l>a+b.(2)已知a、b、c均为实数,且a<,
16、/?
17、<1,
18、c
19、a+b+c.能力拓展提升一、选择题4.下列类比推理恰当的是()A.把a(b+c)与/og“(x+y)类比，则有loga(x+y)=logax+logayB.把a(b+c)与s加(x+y)类比，则有sin(x+y)=sinx+sinyC.把伽)"与(a+b)n类比，则有(a+b)n=a+bnD.把a(b+20、心在坐标原点，F为左焦点，当用丄恥时，其离心率为2，此类椭圆被称为“黄金椭圆".类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率幺等于()C.筋一1D.托+16.(2013-辽师大附中期中)类比三角形中的性质:(1)两边之和大于第三边(2)中位线长等于底边长的一半(3)三内角平分线交于一点可得四面体的对应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积1(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于该顶点所对的面面积的d(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理方法正确
