资源描述：
《《23条件概率与独立事件》同步练习4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《2.3条件概率与独立事件》同步练习4一、基础过关1.有以下3个问题：(1)掷一枚骰子一次，事件M：“出现的点数为奇数7事件N：“出现的点数为偶数？(2)袋中有5红、5黄10个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件“第1次摸到红球7事件N：“第2次摸到红球？(3)分别抛掷2枚相同的硬币，事件M广第1枚为正面7事件N：“两枚结果相同？这3个问题中，M,N是相互独立事件的有()A.3个B.2个C.1个D.0个2・投掷一枚均匀硕币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是站为事件B,则事件A,B屮至少有一件发生的概率是5A.T21B.27C.I23D.43.同时转动如
2、图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为匕转盘乙得到的数为八兀，y构成数对％妙则所有数对山y)中满足厂=4的概率为()1A.T6丄B.83C.I6104234.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为亍和乙两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()1_5_11A.2B.I2C.4D.635.来成都旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人选择去武侯祠游览的概率均为乙且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去武侯祠游览的概率为()3644A.125B.12554C.12598D.125二、能力提升16.设两个独立事件A和B都不发生的概率为6A发生B不发生
3、的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是2J_12A.9B.fsC.3D.37.某篮球队员在比赛屮每次罚球的命屮率相同，且在两次罚球屮至多命屮一次的概率16为石，则该队员每次罚球的命中率为.8.在感冒流行的季节，设甲、乙患感冒的概率分别为0.6和0.5,则他们屮有人患感冒的概率是.9.在一条马路上的A、B、C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆汽车在这条马路上行驶，那么在这三处都不停车的概率是—10.从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概43率均为彳每位男同学通过测验的概率均为彳求：
4、(1)选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；(2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.23111.在某次1500米体能测试屮，甲、乙、丙三人各自通过测试的概率分别为M、4>3,求：(1)3人都通过体能测试的概率；(2)只有2人通过体能测试的概率.12.某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：(1)第3次拨号才接通电话；(2)拨号不超过3次而接通电话.三、探究与拓展13.在一个选拔项目屮，每个选手都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某选手能正确冋答第一、二、三、
5、四轮问题的概率5431分别为&、5>4>亍，且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率；(3)该选手在选拔过程中冋答过的问题的个数记为X,求随机变量X的分布列.答案3I.C2.C3.C4.B5.D6.D7.58.0.8359.19210.解⑴设选出的3位同学中，至少有一位男同学的事件为A,则万为选出的3位同—ci115学屮没有男同学的事件，而P(A)=c^=6，所WP(A)=1-6=6-(2)设女同学甲和男同学乙被选中的事件为A,女同学甲通过测验的事件为B,男同学乙通过测验的事件为C,则甲、乙同学被选中且通过测验的事件为A
6、ABAC,由条件知A、B、C三个事件为相互独立事件，所以P(AABAG)=P(A)xP(B)xP(C).以丄4而P(A)=^=15，p(b)=§,3P(C)=§,1434所以P(AABnC)=T5x5x5=725.II.解设A表示事件“甲通过体能测试？B表示事件“乙通过体能测试？C表示事件“丙231通过体能测试由题意有P(A)=§,P(B)=4,P(C)=3-⑴设M表示“甲、乙、丙3人都通过体能测试7即M
7、=ABC.由事件A,B,C相互独立，可得231J_P(M)=P(A)•P(B)•P(C)=5x4x3=10-(2)设M2表示事件“甲、乙、丙3人只有2人通过体能测试；则M2=AB_C+
8、ATC+TBc.由于事件A,B,c,T,T,W7均相互独立，并且事件abE,aTc,Tbc两两互斥，因此所求的概率为P(M2)=P(AP(B)P(~C)+P(A)P(万)P(C)+P(T)P(B)P(C)23x3+v—5jx4x3=60.12.解设人=｛第,次拨号接通电话｝,/=1,2,3.(1)第3次才接通电话可表示为石石A3,_9_81J_于是所求概率为4
