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《《23条件概率与独立事件》同步练习7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《2.3条件概率与独立事件》同步练习71.若A与B相互独立，则下面不相互独立事件有().A.A与NB.A与万C.7与BD.万与万解析A与怎互为对立事件，A发生则7■不发生，A不发生则N发生，故不相互独立.答案A2.在某段吋间内，甲地不下雨的概率为0.3,乙地不下雨的概率为0.4,假设在这段时I'可内两地是否下雨相互无影响，则这段时I'可内两地都下雨的概率是()•A.0.12B.0.88C.0.28D.0.42解析甲、乙不下雨的概率分别为0.3,0.4,则甲、乙下雨的概率为(1-03)(1-0.4)=042.答案D3.把一
2、枚硬币任掷两次，事件A=｛第一次出现正面｝,事件B=｛第二次!11现正面｝，则P(B
3、A)等于().1111A.4B.2C.6D.811x21解析VP(AnB)=4,P(A)=4=2,PAAB141・・・P(B
4、A)=pA=j_=2.2答案B4.某单位订阅大众日报的概率为0.6,订阅齐鲁晚报的概率为0.3,则至少订阅其中一种报纸的概率为•解析法一o=0.6x(l-0.3)+(l-0.6)x0.3+0.6x03=0.72.法二p=1-(l-0.6)x(l-03)=0.72.答案0.725.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们
5、能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5.则三人都达标的概率是,三人屮至少有一人达标的概率是解析由题意可知三人都达标的概率为p=0$x0.6x0.5=0.24；三人中至少有一人达标的概率为：pf=1-(l-0.8)x(l—0.6)x(l—0.5)=0.96.答案0.240.961.在篮球比赛中“罚球两次？事件A：第一次罚球，球进了；事件B：第二次罚球，球也进了.判断A与B是否相互独立.解设此人罚球进的概率为卩，事件A发生的概率为p,即P(A)=〃；事件B发生的概率也为〃即P(B)=p两次都罚进的概率为川，所以p(AB)=
6、P(A)・P(B),所以是相互独立事件.112.两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为&不则密码被译出的概率为().A.0.45B.0.05C.0.4D.0.6111143解析/)=恳切+§切+§切=0.4或戸=1—5x4=0.4.答案C3.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是刃，乙解决这个问题的概率是处，那么恰好有1人解决这个问题的概率是().A.pp2B./7
7、(1—P2)+P2(l_Pl)C.1~PP2D.1—(1—P1)(1—p2)解析恰好有1人解决这个问题共分两种情况：①甲解决且乙未解
8、决；②乙解决且甲未解决.因此，恰好有1人解决这个问题的概率为刃(1—血)+卩2(1—Pl)-答案B12_4.若A、B是相互独立事件，且P(A)违,P(B)=3，则P(AAB)=；P(TnT)=.解析TA、B是相互独立事件，・・.A与万，匸■与万分别是相互独立事件.故P(AnB)=P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=*1P(AQ~B)=pCapCb)=(1_P(A))(1-P(B))=(1—*)(1-f)=6.11答案665.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、
9、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为4解析从甲袋中取出一个球是红球的概率为&，从乙袋中取出一个球是红球1的概率为故分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，取出的两个球都是411红球的概率＞96x6=9.1答案91.某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.(1)求这名同学得30
10、0分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率.解记人=“答对第一个问题7B=“答对第二个问题7C=“答对第三问题？P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.6.⑴事件“这名同学得300分”可表示为ATC+TBC,・・・P(A~BC+~ABC)=P(A~BC)+pCaBC)=P(A)•P(~B)-P(C)+P(T)•P(B)•P(C)=0.8x(l-0.7)x0.6+(l-0.8)x0.7x0.6=0.228.⑵“这名同学至少得300分”可理解为这名同学得300分或400分，所以该事件可表示为：aTc+Tbc+
11、abc.・・・P(ATc+Tbc+abc)=p(Tbc+aTc)+p(abc)=0.228+P(A)P(B)P(C)=0.228+0.8x0.7x0.6=0.564.2.(创新拓展)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命屮率11分别为㊁与〃，且乙投球2次均未命中的概率为花.⑴求乙投球的命中率0(2)求甲投球
