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《《122导数的运算法则》同步练习6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.函数歹=Isinxcosx的导数为（A.yf=cosxB.yf=2cos2xC.yf=2{sin'x~cos'x)D.yf=~sin2x答案B解析)<=(Zsinxcosx)9=2(sinx)'•cosx+2sinx{cosx)'=2cos^x—2sin^x=2cos2x・]2.函=/+2%+l的导数是（3/+2B・R+2卄14#+2x+-3/D・/+2x+—3<—2C・x+2x+答案C—A；2解析fM=#+2x+一3#—2x+2x+3.函数y=（x—a）（兀一b）在x=o处的导数为（A.abB.~a{a—b)C.0D.a—b答案D解析/=(x—tz)r(x—/?)+(x
2、~a)•(x—bY,.yf=2x—(a+b),yfx=a=2a—a—b=a—b.4.函^y=x•Inx的导数是（A.xC.bu+1D.Inx+x答案C解析y=V•lnx+x•(加)"丄=lnx+x•x=ltvc+.COSA*5.函数的导数是（）sinxA.B.—sinxC.xsinx+cosxD.xcosx+cosx答案ccosxxx—cos^rx解析y=(xy=—/sinx—cosx6.x曲线〉=—在点（1,—1）处的切线方程为（A.y=x—2B.y=-3x+2C.)'=2兀_3D.y=—2x+答案D7.己知/（兀）=o?+3<+2,若/（—1）=4,贝临的值是（）19A.E
3、16B・H13c.T10D~答案DjO解析f{x)=3ax+6x,/(—1)=3f/—6=4,a=~.28.设点P是曲线—萌上的任意一点，点P处切线倾斜角为弘则角u的取值范南是（）JlC.0,D.答案解析由yr=3x2—书,易知）『2—羽，即tana2—^3.9.函_W=cos^导数是（）1+xA・cos/cosx—xsinxB・cosScosx+xC・cosScos^+^sinxD.cosk答案Dx'cosx—xxcosx+xsinx解析)*=~COSXcos2^10.已知/U)=『+2灯(1),贝『(0)等于(B.C.-2D.答案B解析于(兀)=2x+护1),令兀=1,得f(l)=
4、2+罗(1),・・/(1)=—2..•./(0)=2f(l)=-4.1x11.己知/G)=i+m贝『3=(1A・1+xB.C.D.答案解析1x]*•70)=1+尸~，・丁3=%+!•7+11_.・・/(x)=-~+712.设函数f(x)=g(兀)+/,曲线y=g(x)在点(1,曲线)=/(兀)在点(1,、f(l))处的切线的斜率为()g(l))处的切线方程为y=2x+l,则A.4B.丄_4C.2D.1-2答案A解析依题意得/3=g3+2x,才(1)=gr(1)+2=4,选A.二、填空题13.曲线y=x3+3x+6x~ 的切线中，斜率最小的切线方程为・答案3x-y-\=0解析y=3x
5、2+6x+6=3(x+1)?+323,当且仅当兀=一1时取等号，当兀=一1,时＞=-14.・•・切线方程为y+14=3(x+1),即3x-y-11=0.n丄14.设f(x)=t圧一bsiwc,且f(0)=1,于(~§~)=空，贝临=,b=答案0T解析/W=2ax—bcosx,.*.f(0)=—b=.兀JTJI1/(T)=2d•~3~h・cavy=2,得a=0,b=—.三、解答题13.求下列函数的导数.⑴、ftr)=(x3+l)(Z¥2+8x—5)；]+需1_心⑵・心=7+1+们In卄2”(3)/(%)=~~.解析(1)V/(x)=[2x5+8x4—5^3+2x2+8x—5]A/(
6、x)=10x4+32x3-15x2+4x+&2+2%4=]_#=]_厂2,4——x4W=(1_厂2)―—X2~=—X2.]nx2"]nx2r(3)于(兀)=丁+7)，=中，+(7)，1；・x-lnx・2x2r?-2%=7+7—21nxx+x—2x=?1—21n^+x—x=7•14.已知函数/3=2?+ar与g(x)=b,+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有公共切线，求/(x)、g(x)的表达式.解析・・了3=2?+处的图像过点P(2,0),:.a=一&-VW=2xSx..*./W=6x2-8.对于g(兀)=b/+c的图像过点P(2,0),贝ij4Z?+c=0.又g'(x)=2加，
7、・・・g'⑵=4b=f⑵=16..•・b=4..•«=—16.Ag(x)=4x2—16.综上可知，/(x)=2x—Sx,g(x)=4d—16.13.若直线y=Ax与曲线y=x?，—3x2+2x相切，求k的值.解析设切点坐标为(Xo，yo),y'
8、x=xo=3£—6xo+2=R.yo若兀o=O,贝】Jk=2.若兀oHO，由)3=恋()，得k=x()・Yo3xo—6x()+2=禺，轴一3处+2必3即3处一6也+2=.解Z,得兀0=2-33丄:.k=
