《43列联表独立性分析案例》导学案

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1、《4.3列联表独立性分析案例》导学案一.学习目标（我学习，我明白）1.了解独立性检验（只要求2x2列联表）的基本思想、方法及初步应用；2.解.通过对典型案例的探究和独立性检验的基本思想的学习让学生真正对统计思维的理二.自主学习（我自主，我快乐）（一）、知识梳理1.与列联表相关的概念：（1）分类变量：变量的不同“值”表示的变量称为分类变量，分类变量的取值一定是的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别.（2）列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）.一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为・y合计nilnl2

2、nl+x2n21n22n2+合计n+1n+2n2.独立性检验：利用随机变量力？来确定在多大程度上，可以认为“两个因素有关系“的方法称为两个因素的独立性分析，其基本步骤如下：（1）根据采集的数据（常通过试验、问卷、现场记录等）绘制联表；（2）利用公式力2二计算统计量Z2的值；（3）根据才的值与临界值的大小关系作出统计推断（龙2的值越大，说明“X与y有关系"成立的可能性越大）.当力2的值大于或等于临界值6.64时，认为因素X和Y之间不独立，即有的把握认为因素X与Y有关系，即P（Z2>6.64）-0.01.当才的值大于或

3、等于临界值时，认为因素X和Y之间不独立，即有95%的把握认为因素X与Y有关系P（^2>3.841）^0.05；当Z2的值小等于_2.706.—吋，认为X和Y是无关的.1.（1）,离散；（2）2x2列联表；2.也巴1二也如99%,3.841,讣+讣2（二）、预习检测1.下列说法正确的个数是（）①事件A与B关系越密切，则龙2就越大②力2的大小是判定事件A与B是否相关的根据③若判定两个事件A与B有关，则A发生B—定发生A.0B.lC.2D.32.在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是（）A.吸烟、不吸烟

4、B.患病、不患病C.是否吸烟、是否患病D.以上都错3.下列有关列联表的结论正确的是（）A.列联表只是两个分类变量的汇总统计表B.列联表屮能显示分类变量的频数C.列联表能粗略估计两个分类变量是否有关D.以上都错4.若有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体算出的数据是（）A.力？>3.841B./<3.841C.力>6635D.z2<6.6355.甲、乙两个班级进行物理测验，按照成绩优秀与不优秀统计后得到如下列联表：解析：用公式力2二讣+“+290(10x38-35x7)217x73x45x45«0.653.填0.

5、653.优不优合计甲班103545乙班73845合计177390则z2=一.质疑探究（我探究，我进步）交流展示（我展示，我自豪）例1.在调查的480男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，试判断色盲与性別是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？五、达标检测（我达标，我收获）1.为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下列联表:喜欢饮酒不喜欢饮酒总计女10145146男12420144总计22565290利用列联表的独立性检验，我们有（）的把握认为“性别与是否喜欢饮酒有关”

6、。A.99.9%B.99%C.95%D.0.1%1.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理分析得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法正确的是①100个吸烟者屮至少有99人患肺癌②一个人吸烟，那么此人有99%的概率患有肺癌③在100个吸烟者中一定有患肺癌的人④在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有2.为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个

7、样本（1）根据所给样木数据完成右边2X2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？六.拓展提升（我提升，我幸福）1.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：f〜It別是否需要志愿者J男女40160270（I）估计该地区老年人屮，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（II）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?1.某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不

8、合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件.根据所给数据：（1）写出2x2列联表；（2）判断产品是否合格与设备改造是否有关.