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《《32互斥事件》同步练习5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《3.2互斥事件》同步练习4基础巩固一、选择题1.如果事件A与B是互斥事件，贝1」（）A.A+B是必然事件B.只与斤一定互斥C.只与斤一定不互斥D.7+B是必然事件［答案］D［解析］特例检验：在掷一粒骰子的试验中，“上面出现点数1”与“上面出现点数2”分别记作A与B,则A与B是互斥而不对立的事件，A+B不是必然事件，只与E也不互斥，・・・A、B选项错误，A+B是必然事件，还可举例验证C不正确.2.从1,2,3,…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇
2、数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是（）A.①B.②④C.③D.①③［答案］C［解析］可根据互斥和对立事件的定义分析事件，③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1〜9中任取两数共有3个事件：“两个奇数”“一奇一偶”“两个偶数”,故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件.3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.（）3,丙级品的概率为0.01,则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为（）A.0.99B.0.98C.0.97D.0.96［答案］D［解析］设“抽得正品”为事件A,则P（A）=1—
3、0.03—0.01=0.96・4.抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件A,则入为（）A.“至多2件次品”B.“至多2件正品”C.“至少2件正品”D.“至釦件次品”［答案］D［解析］至少2件次品与至多1件次品不能同时发生，且必有一个发生.1.从某班学生屮任意找出一人，如果该同学的身高低于160c加的概率为0.2,该同学的身高在［160,175］c加的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为()A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8［答案］B［解析］设身高低于160伽为事件身高在［160,175］c加为事件M身高超过175c加为事件0则事件
4、M、N、Q两两互斥，且M+N与Q是对立事件，则该同学的身高超过175c协的概率为P(0=1—P(M+N)=1—P(M)—PQV)=1-0.2-0.5=0.3.2.如果事件A与B是互斥事件，且事件A+B的概率是0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为()A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8［答案］C［解析］由题意知P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8,①P(A)=3P(B),②解①②组成的方程组知P(A)=0.6.二、填空题3.某人进行打靶练习，共射击10次，其屮有2次击屮10环，有3次击屮9环，有4次击屮8环，有1次未中靶.假设此人
5、射击一次，则他中靶的概率大约是.［答案］0.92349［解析］^=n)+n)+To=To=o-9.4.掷一粒骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+B发生的概率为・2［答案］§［解析］E表示“大于或等于5的点数出现”.TA与石互斥，__222・・・P(A+B)=P(A)+P(B)=6+6=3-三、解答题1.一个箱子内有9张票，其号数分别为1、2、…、9.从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是多少?1［分析］从9张票中任取2张，要弄清楚取法种数为㊁X9X8=36,“号数至少有一个为奇数”的对立事件是“号数全
6、是偶数”，用对立事件的性质求解非常简单.［解;析］从9张票中任取2张，有(1,2),仃，3),…，(1,9)；(2,3),(2,4),…，(2,9)；(3,4),(3,5),…，(3,9)；(7,8),(7,9)；(8,9),共计36种取法■记“号数至少有一个为奇数”为事件B,“号数全是偶数”为事件C,则事件C为从号数为2,4,6,8的四张票中任取2张有(2,4),(2,6),(2,8),(4,6),(4,8),(6,8)共6种収法.61・・.P(C)=36=6^由对立事件的性质得15P(B)=1-P(C)==1~6=6-能力提升一、选择题1.甲袋中有大小相
7、同的4只白球、2只黑球，乙袋中有大小相同的6只白球、5只黑球,现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率是()122A-33B.33_4_17C.33D・33［答案］D［解析］基本事件总数有6X11=66,而两球颜色相同包括两种情况：两白或两黑，其3417包含的基本事件有4X6+2X5=340、)，故两球颜色相同的概率^=66=33.2.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取1112只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“収出3只球中至少有1只白球”；④“取出3
8、只红球”与“収出3只白球”.其屮是对立事件的是()C
