《3.4互斥事件》同步练习2

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1、《3.4互斥事件》同步练习1．下列说法中正确的是(　　)A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比事件A，B中恰有一个发生的概率大B．事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B中恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件答案：D2．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列判断正确的是(　　)A．A与C互斥B．B与C互斥C．A、B、C中任何两个都互斥D．A、B、C中任何两个

2、均不互斥答案：B3．如果事件A，B互斥，那么________(填序号)．①A＋B是必然事件；②A＋B是必然事件；③A与B一定是互斥事件；④A与B一定不是互斥事件．解析：结合韦恩图即得．答案：②4．抛掷一枚骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时间向上的数是3的倍数”．其中是互斥事件的是________，是对立事件的是________．答案：A，B　A，B5．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲

3、队获得冠军的概率为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.解析：甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率为，也可以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为×＝，故甲队获得冠军的概率为＋＝.答案：D6．盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18，则摸出的球是白球的概率是________，摸出的球不是黄球的概率为________，摸出的球是黄球或者是黑球的概率为________．答案：0.4　0.82　0.67．先后抛掷3枚硬币，至少有一枚硬

4、币背面朝下的概率是________．解析：利用对立事件概率公式求解．答案：8．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为________．解析：两个球的编号和不小于15，可能是7＋8、8＋8、8＋7三种可能，基本事件共8×8＝64种，∴概率为.答案：9．口袋中装有一些大小相同的红球、白球、黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，求摸出黑球的概率．解析：设“摸出红球”、“摸出白球”、“摸出黑球

5、”分别为事件A、B、C，则A、B、C是两两互斥事件．P(C)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.42－0.28＝0.30.即摸出黑球的概率为0.30.10．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值．解析：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.1＋0.16＋x＝0.56，∴x＝0.3.(2)由派出医生最多4人的概率

6、为0.96，得0.96＋z＝1，∴z＝0.04.又由派出医生最少3人的概率为0.44，得y＋0.2＋0.04＝0.44，∴y＝0.2.11．回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65＋0.60＝1.25，为什么？(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25＋0.50＝0.75，为什么？(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现

7、正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1－＝.这样做对吗？说明道理．解析：(1)不能．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥；(2)能．因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件；(3)不对．因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为1.12．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1至5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)．(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗

8、？试说明理由．解析：(1)基本事件空间与点集S{(x，y)

9、x∈N，y∈N，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一对应．因为S中点的总数为5×5＝25(个)，所以基本事件总数为n＝25.事件A包含的基本事件数共5个：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，所以P(A)＝＝