第4章一元一次方程复习(1)

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1、第4章一元一次方程复习(1)学习目标：1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2.熟练地掌握一元一次方程的解法。学习重点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。一、知识点：1.一元一次方程：只含有未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫练习一：1.下列方程屮是一元一次方程的是()191A—x—=x—3Bx—2y=0Cx~=0D—x—2兀=1—322变式：下列各式中：①3兀一8,②兀=0,③2兀一l=3x,@x—2y=0,(§)2x2=0,®2x=2(x—1),⑦—1=兀，⑧2-3=-3+2；⑨lx=3；⑩兀一3+丄兀；(11)x22(x2-x

2、-3)=-

3、(1-4x-6x2)；是一元一次方程的是(只填序号)2.当沪时，关于兀的方程2x2w-1=0是一元一次方程。变式：已知(r4-l)x

4、2/

5、_1=5是关于x的一元一次方程，贝ij匸如果方程(m-l)xlml+2二0是表示关于x的一元一次方程，那么ifo2.方程的解：能使方程的值叫做方程的解。请根据方程解的定义确定x=8是下面哪个方程的解.(3)兀2-64=0；(4)2x-7=93.等式的性质(方程的同解变形)：等式的性质1.等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式的性质2.等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.二、解方程

6、：求的过程，叫做解方程。解一元一次方程的一般步骤有：、、、、练习二1.解下列方程5^-174—xx—31-m3-3m.(4)二—(5)=1(6)=1343524(7))'一y12->'+2(8)x-1—xx+2=12536(9)空_1±込辿艺0.30.63三、一元一次方程的简单综合应用：练习三：1.代数式。-一与1-G的值相等，则。二22若鮎与Ip互为相反数，则a等于.1.当兀为何值时，代数式竺上和1—夕工的值互为相反数?642.已知：x=2是关于x的方程2(x-m)=8x-4m的解，求加的值。3.解方程：x-5=2ab5.设a,b,c,d均为有理数，我们规定了一种新的运算：

7、f=ad-bc,ca那么32“6时，试求兀的值.U-1)4四、拓展提升：1.已知关于兀的一元一次方程—x+3=2x+/?的解为兀=2,那么关于y的一元2011一次方程一^(y+l)+3=2(v+l)+b的解为20112.关于兀方程ax=b.你会解这个方程吗？小明通过探究求出了这个方程的解为:①当a工0吋，有唯i解兀二二2；②当G=0,且方工0吋，原方程无解；③当0=0,且h=Qa时，原方程有无数个解.讨论：小红同学认为他解得对，你认为对吗？思考：已知关于兀的方程(a-2)x-=h有无数个解，则二五、巩固提高：1.关于兀的方程2(x-)-a=0的解是3,则a的值为・2.现有

8、一个三位数，其个位数为a,十位上的数字为b,百位数上的数字为c,则这个三位数表示为.3.甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有人4.某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y,则列方程为.5.当兀二时，代数式4x4-2与3兀一9的值互为相反数.6.在公式s=—+中，已知y=16,。=3,/?=4,则b二.7.解下列方程：(1)2(0.3兀+4)—5(0.2x—7)=9(2)—x——兀+1x—2x—74x—5(6)=2638.如果%=-8是方程3x+8=--k的解，求/+啲值是多少?49.当兀二2时，代数式2x9%-2(3)5—3x—8x+1(4)—x2—0622-

9、[-(0.25无+1)+2]—2.5=—兀233+(3-c)x+c的值是10,求当兀二一3时，这个代数式的值10.(1)当刃为什么值时，代数式如空的值比代数式巴二^的值大5?73(2)当庐一3吋，代数式(2-加)兀+2加+3的值是一7,当x为何值时，这个代数式的值是1?课后巩固:1.下列方程中是一元一次方程的是(A.丄+1=6B.2x+5二3xC.y2+2y二0D.9y-x=3X32.与方程-x-523=3的解相同的方程是(A-3x=16B・3兀=13C-3x=8D.3x=43•下列解方程过程中，变形正确的是A.由2x-1二3得2x=3-lB.由兰+1二％+〔+1.2得兰+1

10、二芟上巴+1240.14175xxC.由-75x=76得x二-二D•由一-一二1得2x-3x=676324x+54•当x二时，代数式土2的值是3.75.x=3是方程4x—3(a—x)=6x—7(a—x)的解，那么a=；36.x=—是方程Ikl(x+2)=3x的解，那么k=.17.如果x-2是方程。(兀+3)=丄q+x的解，则a2--+l=.V7228.如果(tz-3)xM+6=0是一元一次方程，那么,方程的解为x=_9当^——时’关于％的方程宁-牛卄解为亠2尢一3?'—x^2=5I']Uo丿<2丿11.