第2课时分数的意义和性质

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1、第二讲分数的意义和性质总复习【知识点讲解】1•单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”2.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3•分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，分数单位只与分母有关。如：2的分数单位是丄；333?的分数单位是二884•分数与除法的关系：被除数F除数二字母表示a—b二仝（b除数bHO）,分数的分了相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。如24-3=—©35•“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用一个数除以另一个数。6.真

2、分数的意义及其特征：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.7.假分数的意义及其特征：分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.&带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的叫带分数，带分数都大于1・带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“乂”字,如：3话读作：三又八分之七9、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数的时候，能化成整数：当分子不是分母的倍数的时，能化成带分数，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。10•分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。约分的意义：把一个分数化

3、成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。13•最简分数的意义：分子和分母只有公因数1（即互质）的分数。15.通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。16.分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；异分母分数通分后按同分母分数的方法比较。16•小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母,把原来的小数点即从左起第I个非零数字前面的0去掉做分子。能约分的要约分，化成最简分数。17.分数化小数的方法：（1）分母是10、100、1000……的分数化成小数,可以直接去掉分母，看分母中I的后面有几个0,就在分子屮从最后一

4、位起向左数几位，点上小数点。（2）其他的分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。(3)一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.【例题讲解】例1・(1)约分。把下面的分数化成最简分数。101245_6_12156057(2)把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。?二3二2二11=395460例2・(1)通分。把下面的分数通分235I7

5、4786124(2)把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。23916443648例3.三个同学走同一条长22千米

6、的路，甲走了4小时，乙走了5小时，丙走了6小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？【巩固练习】1・在括号里填上适当的分数。172.询的分数单位是（),有（）个这样的单位。3.5计是();11个(74帀米表示把1米平均分成（）份，取其中的（）份的数；也可以表示把（）米平均分成（）份，取其中的1份的数。真分数有（116唁、13"）;假分数有（）;带分数有)o6.在下面的O里填上“〉”、“V”或符号。15163101122113339°1319°2935°457.把A分解质因数2X2X5,把B分解质因数2X3X5,它们的最人公因数是（），最小公倍数是（）o8•两个质数的最小公倍数是51,这两个质数是

7、（）和（）o9.①一段路30天修完，平均每天修这段路的（）,15天修这段路的（）。②运一堆煤，平均每小时运这堆煤的令，运完这堆煤要（）小时。7②加工一批零件，已经完成了证，还剩下这批零件的（）o10•—块地有5公顷，8天耕完，平均每天耕这块地的（）；平均每天耕1公顷的，平均每天耕（）公顷。【高手对决】一•仔细填空。1.

8、的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是1。32.12和18的最大公因数是（）；6和9的最小公倍数是（）。3.把3米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段长是全长的（）。4.^Q是大于0的自然数），当a时，是真分数，当a吋，是假分数，当a吋，等于3。5.在括号里填上最简

9、分数。35平方分米二（）平方米45秒二（）分250克二（）千克6•在20的所有因数中，最人的一个是（），在15的所有倍数中，最小的一个是（）o7•丄的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（）；丄的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上（）。8.分母是8的所有最简真分数是（）,最小的最简假分数是（）.二.认真判断。1•假分数都比1小。（）2•纟的分数单位比丄的分数单位大。（）552.把一根电线分